Sylinder (geometri) - Hva er det, definisjon og konsept

En sylinder er et geometrisk legeme som kan genereres ved å rotere en linje rundt en akse, og rundt en flat buet overflate ved basen.

Det bør avklares at forskyvningen rundt aksen som kan eller ikke kan være vinkelrett på basen.

Således, hvis aksen er vinkelrett på basen, er sylinderen rett. Ellers er sylinderen skrå eller skrå (vi viser en skrå sylinderfigur nedenfor).

En høyre sylinder kan defineres som en figur generert fra et rektangel som roterer rundt en akse som er en av sidene.

Et annet poeng å ta i betraktning er at den solide sylinderen er en geometrisk kropp, som har et innhold, som et stykke av stammen til et tre. I stedet er den sylindriske overflaten en hul sylinder, som en brønn som har et sirkulært inntak.

Elementer av en sylinder

Elementene i en sylinder er som følger:

Baser: Det er de to sirkler som utgjør sylinderens øvre og nedre overflate.
Akser: Det er den imaginære linjen som den roteres for å generere sylinderen.
Generatrix: Det er siden motsatt aksen som genereres med dannelsen av sylinderen (CD)
Høyde: Det er lengden på segmentet som forbinder begge baser vinkelrett (danner en 90 ° vinkel). Hvis sylinderen er rett, faller den sammen med aksen, forbinder sentrene til basene, og også dens lengde sammenfaller med den for generatrixen (AB = CD).

Det skal bemerkes at hvis sylinderen er skrå, faller høyden ikke sammen med aksen, den faller på et punkt som ikke er sentrum av basen, og generatriksen har forskjellige målinger avhengig av sidearealet som blir analysert.

Areal og volum på en sylinder

For å bedre forstå egenskapene til en sylinder, kan vi beregne arealet og volumet:

Område: For å finne arealet til en sylinder må du finne arealet til de to basene (A_b) og legg til sideområdet (A_L):

For å finne basisområdet må vi huske formelen som vi forklarte i omkretsartikkelen, der r er radiusen til basen:

Også sidearealet beregnes med følgende formel, hvor h er sylinderens høyde:

Deretter erstatter vi i formelen for linjene ovenfor:

Det skal spesifiseres at hvis sylinderen er rett, vil høyden falle sammen med lengden på generatriksen. På den annen side, hvis den er skrå, vil ikke ovenstående bli oppfylt, men høyden kan beregnes som en funksjon av sideoverflaten (L) og sin (∝) som er sinus av hellingsvinkelen til figuren med hensyn til basen (se bildet nedenfor).