Køteori brukes til matematisk å studere køer og ventelinjer. Den brukes til å løse virkelige problemer som trafikk.
Køteorien gjør det mulig å studere på en vitenskapelig måte ventetiden som kundene må vente på når de krever en tjeneste. På denne måten stiller de i de fleste tilfeller i kø hvis tjenesten ikke er umiddelbar. Tvert imot, det er også individer som lar systemet motstå å vente.
Denne teorien ble født i 1909 takket være den danske matematikeren Agner Krarup Erlang, som analyserer telefonsamtaler for å beregne størrelsen på de nødvendige sentralbordene. Deretter har den blitt brukt til å løse en rekke virkelige problemer.
Blant dem kan vi markere reguleringen av trafikk- og trafikklys i en by, beregning av t-baneautomater eller å bestemme antall barrierer som må installeres ved en bomstasjon.
Kømodellstruktur
Kømodellen består av tre deler, ordnet kronologisk, som vi definerer nedenfor:
- Inndatakilde: Dette er det totale antallet kunder som kan be om en tjeneste på et bestemt tidspunkt. Den følger en Poisson-fordeling og kan ha en endelig eller uendelig størrelse.
- Hale: Det er stedet der kundene står i kø til de får servert. Det er forskjellige typer som prioritet, tilfeldig eller LIFO kø. Når det gjelder sistnevnte, avhenger rekkefølgen av ankomstrekkefølgen.
- Servicemekanisme: Det er antall klienter som kan betjenes samtidig. Hver av posisjonene som tillater betjening av en klient kalles en server. Hvis det er en, kalles den enkanal, og hvis det er flere, er den flerkanalig.
Mål med køteori
Vi kan finne fire hovedmål i køteorien:
- Vet hva som er optimal kapasitet som minimerer kostnadene for tjenesten.
- Beregn hvilken variasjon i kostnaden det vil være å endre kapasiteten til systemet.
- Kvantifiser kø- og varighetstiden i systemet som klienten må utføre for å vite om det er overdreven eller tilstrekkelig.
- Foreslå den optimale løsningen på køproblemet for å redusere kostnadene så mye som mulig uten å miste kunder.
Eksempler hvor du kan bruke køteori
For øyeblikket er det vanlig å finne køer for å nyte visse tjenester, vi foreslår flere eksempler:
- Hurtigmatservering uten å komme ut av bilen.
- Supermarkeder
- Tilgang til konserter.
- Telefontjeneste.
- Pumper på en bensinstasjon.
- Automater.
Avslutningsvis tar køteorien sikte på å vitenskapelig studere kundenes forventninger når de mottar en ikke-umiddelbar tjeneste. Den brukes ofte til å løse problemer i utforming og bestemmelse av antall servere som trengs.