Typer ligninger - Hva er det, definisjon og konsept

Typene av ligninger er de kategoriene der matematiske likheter bestående av to uttrykk kan klassifiseres.

Ligningene kan klassifiseres i henhold til forskjellige kriterier, for eksempel den maksimale effekten som det ukjente heves til.

Dermed vil vi dele listen inn i typer algebraiske og ikke-algebraiske ligninger, hvor vi finner flere underkategorier.

Typer av algebraiske ligninger

Algebraiske ligninger er de som dannes av polynomer. Det vil si ved algebraiske uttrykk der bokstaver og tall deltar som adderer, trekker fra, multipliserer, deler og til og med stiger til noe kraft.

Typene av algebraiske ligninger er:

• Første grad eller lineære ligninger: Maksimal kraft som det ukjente heves til er 1. Eksempel:

y = 4x + 5

• Kvadratiske eller andregrads ligninger: Maksimal kraft som det ukjente blir hevet til er 2. Eksempel:

17x²+ 3x-11 = 0

Denne typen ligning har to løsninger som kan bli funnet med følgende formler, og tar utgangspunkt i at ligningens form er akse²+ bx + c = 0:

• Tredje grad eller kubiske ligninger: Den maksimale effekten som det ukjente heves til er 3. Eksempel:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

På dette punktet kan vi merke at ligninger på n grader kan eksistere, avhengig av den høyeste eksponenten som det ukjente reises til.

• Bi-firkant ligninger: Når ukjente krefter ikke har oddetall. Eksempel:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Rasjonell: Når ett eller flere av medlemmene uttrykkes som en inndeling eller kvotient mellom to polynomer. Eksempel:

• Irrasjonell: Det er de som karakteriseres fordi vi finner det ukjente innenfor en radikal. Eksempel:

Ikke-algebraiske ligninger

Ikke-algebraiske ligninger er de som ikke er dannet av polynomer. De er delt inn i:

• Differensiallikninger: De er de som er dannet av derivatene av en eller flere funksjoner. Eksempel:

Innenfor denne kategorien skiller seg ut de vanlige differensialligninger som har en enkelt uavhengig variabel relatert til en eller flere derivater av den samme variabelen.

• Eksponensielle ligninger: De er ligninger der det ukjente vises i eksponenten. Eksempel:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmiske ligninger: De er ligninger der det ukjente inngår i en logaritme. Eksempel:

Logg₁₀(x + 7) + logg₁₀(14-x) = 0

• Integrerte ligninger: De er de der variabelen er innenfor en integrert operasjon.

• Trigonometriske ligninger: De er de der variabelen er innenfor en trigonometrisk funksjon.

så (x²+5) + csc (x) = 7