En ligning er likheten som eksisterer mellom to algebraiske uttrykk forbundet gjennom likhetstegnet der en eller flere ukjente verdier, kalt ukjente, vises, i tillegg til visse kjente data.
Vanligvis er de ukjente som skal bestemmes i en ligning representert av de siste bokstavene i alfabetet. Så for å representere disse blir bokstavene, u, v, x, y, z vanligvis brukt.
Hvis vi foreslår den algebraiske ligningen, som den som er vist nedenfor, vil vi kunne se elementene som er angitt ovenfor. La oss se:
4x + 10 = x - 14
Som du kan se, er det to medlemmer i ligningen. Medlemmet til venstre og medlemmet til høyre er til stede. Kvotienten 4 og tallene 10 og 14 er de kjente fakta. I mellomtiden er begge medlemmene av ligningen forbundet med likhetstegnet, og utgjør dermed likhet.
Likheten mellom de to algebraiske uttrykkene er bare bekreftet, eller rettere, det gjelder bare for visse verdier av det ukjente.
Løsningen av en hevet ligning betyr å bestemme ved hjelp av visse prosedyrer, som vi senere vil se, verdien som tilfredsstiller den.
Matematisk likhetKlassifisering av ligninger
Det er forskjellige typer ligninger. Nå kan disse defineres i henhold til deres grad. For å vite graden av en ligning, identifiser bare den største av dem. Det vil si den største eksponenten av det ukjente. Dermed har vi følgende typer:
- Første grads ligninger
- Andregrads ligninger
- Tredjegradsligninger
- Fjerde grads ligninger
- Ligninger av grad N
Opererer med ligninger av første grad
Før du løser et eksempel på ligningene til den første graden, er det praktisk å indikere følgende egenskaper:
- Når en verdi du legger til passerer til den andre siden av ligningen, setter du et minustegn på den.
- Hvis en verdi du trekker fra, går til den andre siden av ligningen, setter du et pluss-tegn.
- Når en verdi du deler over til den andre siden av ligningen, vil den multiplisere alt på den andre siden.
- Hvis en verdi multipliserer, går den til den andre siden av ligningen, så vil den passere og dele alt på den andre siden.
Det er likegyldig, å gå fra venstre til høyre eller fra høyre til venstre for ligningen. Det viktige er å ikke glemme skifteendringene. Dessuten spiller det ingen rolle hvilken vei vi løser de ukjente.
Løst eksempel på en ligning
For å se i dybden prosessen med å løse en ligning, skal vi foreslå følgende:
4x + 10 = 25 - x
For å løse denne ligningen må vi løse det ukjente. For å gjøre dette, fortsetter vi med å gruppere like vilkår. I utgangspunktet består denne delen av å føre alle ukjente til venstre og alle konstanter til høyre.
Så det har vi gjort.
4x + x = 25 - 10
Å legge til og trekke fra disse like begrepene har vi.
5x = 10
Til slutt fortsetter vi nå med å ta av det ukjente og bestemme verdien.
x = 10/5
x = 2
På denne måten gir verdien av det ukjente resultatet 2.
Ulikhet