Algebraiske ligninger er en likhet som kan uttrykkes som et polynom sett som er lik null.
Det er verdt å nevne at et polynom, i matematikk, er et uttrykk som består av tall og bokstaver. Disse legges til og / eller subtraheres og kan heves til en kraft større enn en.
For å si det på en annen måte, består en algebraisk ligning av en eller flere ukjente, som hver gang multipliseres med tall kjent som koeffisienter. La oss for eksempel se på følgende ligning der koeffisientene ville være 5, 8 og -3:
5x2+ 8x-3 = 0
Typer av algebraiske ligninger
Typene av algebraiske ligninger, i henhold til kraften som det ukjente heves til, er:
- Første klasse: De ukjente eller variablene heves til makten 1, og ingen to variabler multipliseres med hverandre. Det er også kjent som en lineær ligning. Noen eksempler kan være følgende:
4x + 5y-7 = 0
6x + 32y = 4z
- Andre klasse: Det er en ligning der variabelen er kvadratisk i en av dens termer. Det er også kjent som en kvadratisk ligning. Den generelle formen er som følger, der a, b og c er koeffisientene, mens x er variabelen:
øks2+ bx + c = 0
Denne typen ligninger har to mulige løsninger som finnes med følgende formel:
Hvis koeffisientene er lik null, er ligningen fullført. Ellers vil det bli ansett som ufullstendig.
En annen særegenhet ved denne typen ligning er at den kan representeres grafisk av en parabel (som vi vil se i eksemplet nedenfor).
Ligningseksempel
Anta at vi har følgende ligning:
3x2+ 17x-15 = 0
Dens løsninger eller røtter vil være følgende:
Den grafiske representasjonen av denne ligningen vil være følgende:
Andre typer ligninger
Andre typer algebraiske ligninger er som følger:
- Logaritmiske ligninger: De er de der variabelen eller ukjent er innenfor en logaritme, som i følgende tilfelle:
Logg4(32 + x) = 7
- Eksponensielle ligninger: Det er de der det er krefter som inneholder variabler som i følgende tilfelle:
312=32x
- Brøklige ligninger: De er de som inneholder brøker, og variabelen er i deres nevner, som i følgende eksempel:
- Polynomiske ligninger: De er de som kan representeres som et polynom, uansett grad, lik null. Det kan være følgende tilfelle:
7x4+ 5x3-9x2-6=0
Lineære og kvadratiske ligninger er polynomiske ligninger.
