Sannsynlighet - hva er det, definisjon og konsept

Sannsynlighet er muligheten for at et fenomen eller hendelse skjer, gitt visse omstendigheter. Det uttrykkes i prosent.

Sannsynligheten er da sikkerhetsnivået vi har om forekomsten av en bestemt hendelse. Dette, basert på en verdi mellom 0 og 1, og jo nærmere enhet det er, jo større sikkerhet. Tvert imot, når det nærmer seg null, er det mindre sikkerhet i det endelige resultatet.

For å beregne sannsynligheten, i betydningen Laplace, divideres antallet gunstige hendelser med det totale antallet mulige hendelser.

La oss for eksempel forestille oss at en person skal velge et av de 52 kortene (som er med forsiden ned) som kommer i en kortstokk, uten å ha mer informasjon. Så sannsynligheten for at han vil tegne et spar-ess er:

1/52=0,0192=1,92%

Å være et statistisk konsept, kan sannsynlighet brukes på forskjellige områder. I økonomi jobber du for eksempel med scenarier, og hver av dem kan tildeles en sannsynlighet. På samme måte blir for eksempel i klimastudier ofte diskutert sannsynligheten for regn.

Bayes-teorem og felles sannsynligheter

Bayes 'setning brukes til å beregne sannsynligheten for en hendelse, og ha informasjon på forhånd om den hendelsen.

I formelen som presenteres er B den hendelsen vi har tidligere informasjon om, og A (n) er de forskjellige betingede hendelsene. I den delen av telleren har vi den betingede sannsynligheten, og i den nedre delen den totale sannsynligheten. I alle fall, selv om formelen virker litt abstrakt, er den veldig enkel. For å demonstrere dette vil vi bruke en øvelse.

Anta for eksempel at i en gruppe mennesker har vi det segmentet som liker naturen, som vi forestiller oss er 30%, mens 70% ikke liker naturen.

På samme måte vet vi at sannsynligheten for at noen som liker naturen også liker å drive sport er 60%. På den annen side, hvis personen ikke liker naturen, er sannsynligheten for at han liker sport 35%.

Gitt denne informasjonen, kan vi finne sannsynligheten for at noen i gruppen liker å drive sport.

Først vil vi finne de to fellesannsynlighetene, multiplisere sannsynlighetene:

• Han liker natur og sport: 0,3 * 0,6 = 0,18

• Han liker ikke naturen, men han liker sport: 0,7 * 0,35 = 0,245

Å legge til begge har vi: 0.245 + 0.18 = 0.425

Det vil si at sannsynligheten for at noen i gruppen liker å drive sport er 42,5%.

Deretter kan vi bruke Bayes 'teorem mot spørsmålet → Hvis et individ i gruppen liker å drive med sport, hva er sannsynligheten for at de liker naturen?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Også, hvis en person i gruppen liker sport, hva er sannsynligheten for at de ikke liker naturen?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%