Cateto - Hva er det, definisjon og konsept

Benet er en av de to sidene av en rett trekant som danner en rett vinkel (måling 90º).

Hver høyre trekant har deretter to ben, og fra toppunktet som forbinder dem, dannes den rette vinkelen som er foran den tredje siden av figuren, kalt hypotenusen.

Enkelt sagt har hver høyre trekant to sider kalt ben og en annen kalt hypotenuse, den første er kortere enn den tredje.

Det er verdt å understreke at disse valørene bare eksisterer i rette trekanter, som er de som har rett vinkel og to spisse vinkler (de tre indre vinklene i en hvilken som helst trekant må være opptil 180 °).

Typer ben

Avhengig av en vinkel, kan beinet være av to typer:

• Ved siden av: Et ben ligger ved siden av vinkelen α hvis den danner den vinkelen sammen med hypotenusen.
• Motsatte: Et ben er motsatt vinkel α hvis det er foran det.

For eksempel, i figuren ovenfor, er benet ved siden av vinkelen β AB, mens det motsatte benet er BC.

Benformel

Vi må huske at når det gjelder rette trekanter, oppfylles pythagorasetningen, slik at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena i kvadrat.

Derfor, ved hjelp av figuren ovenfor, har vi at AC er hypotenusen (h), AB benet 1 (c1) og BC benet 2 (c2), noe som ville være tilfelle at:

Eksempel på ben

Anta at vi har et rektangel med en diagonal som er 30 meter og en side som er 10 meter. Hva er lengden på den andre siden?

I dette tilfellet må vi huske at de indre vinklene til en høyre trekant måler 90º, så når vi tegner diagonalen, sitter vi igjen med to høyre trekanter, diagonalen er hypotenusen, og hver av sidene, som måler annerledes, er bena.

Anta at vi tar den diagonale vekselstrømmen, som bena AD og DC. Siden vi ikke vet hvilken side vi har dataene på, vil vi kalle X det benet vi må finne:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m