Kvadratroten er en matematisk operasjon som fra et positivt reelt tall returnerer et annet positivt reelt tall som multiplisert med seg selv resulterer i det opprinnelige tallet.
Med andre ord, gitt et positivt reelt tall, finner kvadratroten et annet positivt reelt tall som multiplisert med seg selv gir det gitte tallet.
Utover kvadratroten
Forskjellen mellom en kvadratisk, kubisk og høyere grad rot er det lille tallet som vises i begynnelsen av roten, n, og indikerer graden av roten. Dette tallet kalles indeksen.
På grunn av den tunge bruken av kvadratroten antas en rot uten spesifisert indeks å være en kvadratrot. Derfor, når vi ser en rot uten noe tall over den, kan vi knytte den til en kvadratrot:
Selv om det alltid er å foretrekke å indikere rotindeksen for å unngå forvirring og være mer spesifikk med notasjonen.
Røttene og myntene
På samme måte som mynter har hoder og haler, har røttene også to sider:
De dyrt ville være den mest kjente siden:
De kryss ville være den mindre kjente siden:
Selv om de virker forskjellige ved første øyekast, som hodene og halene til en mynt, er de likeverdige siden begge uttrykker en rot, men den ene inneholder en kraft (kryss) og den andre en radikand (hode).
For å forstå at begge uttrykkene representerer det samme innholdet, tegner vi to måter å representere kvadratroten på. Tatt i betraktning at begge ligningene er ekvivalente, vil funksjonene deres bli lagt over hverandre, og bare en av de to vil bli sett. For å unngå denne overlappingen vil vi legge til et negativt tegn på kraften for å skille dem og se deres symmetri.
Resultatet er som følger:
Du kan prøve å representere både uttrykket som bærer radikanen og uttrykket som bærer kraften, og du vil se at funksjonene sammenfaller.
Så vi kan uttrykke en rot av de to måtene. Den vanligste måten å uttrykke en rot på er med radicand, men vi kan også uttrykke en rot ved hjelp av kraften.
Eksempler på kvadratrot
Beregning og resultat av noen kvadratrøtter:
Vi er vant til å finne naturlige røtter, men vi kan også finne røtter med desimaler som følgende:
I alle tilfeller er resultatene positive reelle tall.