Vinkel - Hva er det, definisjon og konsept
Vinkelen er buen som dannes fra skjæringspunktet mellom to stråler, segmenter eller rette linjer, og kan måles i grader (med sexagesimal-systemet) eller i radianer.
En annen måte å definere vinkelen på er som regionen som er dannet fra foreningen av krysset eller foreningen av to linjer som deler et toppunkt eller punkt til felles.
Vinklene kan deretter dannes av kryssende linjer eller stråler. På dette punktet er det viktig å huske at linjen er et endimensjonalt element som består av en rekke punkter som strekker seg på ubestemt tid, det vil si at den ikke har noen begynnelse eller slutt. På samme måte er strålen den delen av linjen som starter fra et punkt på den og strekker seg til uendelig, det vil si at den har opprinnelse, men ikke en slutt.
Så vinkler kan dannes i et plan når vi tegner linjer eller stråler, som vi ser nedenfor.
På den annen side dannes vinkler også av foreningen av segmenter som deler et toppunkt. Vi må huske at et segment er en del av en linje som er avgrenset av to punkter, har en opprinnelse og en slutt.
Vinklene som er dannet av segmenter kan observeres i polygonene, som i figuren nedenfor hvor α, β og γ er de indre vinklene i trekanten.
Det bør også avklares at en vinkel kan dannes mellom to vektorer som er segmenter av linjer som følger en bestemt retning.
Typer vinkler
I henhold til deres mål kan vinklene være:
- Akutt: Den måler mindre enn 90º eller π / 2 radianer.
- Stump: Måler mer enn 90 ° eller π / 2 radianer og mindre enn 180 ° eller π radianer.
- Ikke sant: Det er lik 90 ° eller π / 2 radianer.
- Flat: Dens mål er 180 ° eller π radianer.
- Skrå eller konkav: Den måler mer enn 180 ° eller π radianer og mindre enn 360 ° eller 2π radianer (det bør bemerkes at en konveks vinkel er en som måler mindre enn 180 °).
- Komplett eller perigonal: Måler nøyaktig 360º eller 2π radianer
I henhold til hvordan de er plassert i forhold til hverandre, kan vinklene være:
- På rad: De ligger ved siden av hverandre. På bildet nedenfor, α
Y
β er sammenhengende vinkler.
- Ved siden av: De er en del av den samme linjen og legger til en rett vinkel, det vil si at de legger til 180º, som α og β i følgende graf:
- Motsatt av toppunktet: De har samme toppunkt, og den ene består av forlengelsen av sidene som danner den andre vinkelen. På bildet nedenfor er α og δ motsatt toppunkt, det samme er β og γ.
Til slutt, ifølge resultatet av summeringen, kan vinklene være:
- Utfyllende: De gir opptil 90º.
- Tillegg: Summen er 180 º.
På bildet nedenfor er α og β komplementære. I mellomtiden δ og ε er supplerende.
Vinkelmåling
For måling av en vinkel kan du hovedsakelig bruke to metoder:
- Sexagesimal system: Det er en som tar referansen til den vinkelen som er observert på en flat overflate (som vi kaller den flate vinkelen, som vi allerede har forklart), er delt inn i 180 like deler kalt grader. På samme måte deles hver grad inn i 60 minutter, og hvert minutt i 60 sekunder.
- Radiansystem: Den komplette eller perigonale vinkelen, som representerer en omkrets, kan beregnes ved å dele lengden på buen (som er lik 2πr som forklart i omkretsartikkelen) med figurens radius:
α = L / r = 2πr / r = 2r
Fra disse dataene trekker vi ut at den rette vinkelen er for eksempel π, og at den rette vinkelen er π / 2.
