Vanlig prisme - Hva er det, definisjon og konsept

Det vanlige prismen er et som basene er vanlige polygoner, og i sin tur er figurens laterale flater rektangler.

Et vanlig prisme er basert på en vanlig polygon. Det vil si hvis sider og innvendige vinkler er av samme mål.

Vanlige prismer vil bli navngitt basert på antall sider av basene. Hvis det for eksempel er et kvadrat, vil det være et firkantet prisme, mens det er et sekskantet prisme hvis det er en sekskant.

Vi må huske at et prisme er et polyhedron som har to parallelle og identiske ansikter som er basene. Dessuten er sideflatene parallellogrammer.

En annen definisjon å spesifisere er at en polyhedron er en tredimensjonal figur som består av en endelig serie ansikter som er polygoner.

I tillegg er det verdt å avklare at et vanlig prisme ikke er en vanlig polyhedron riktig sett, fordi ikke alle ansiktene er identiske med hverandre. Imidlertid kan det betraktes som en semi-vanlig polyhedron.

Elementer av et vanlig prisme

Elementene i et vanlig prisme er som følger:

• Baser: De er to vanlige polygoner.
• Side ansikter: De er rektangler. Antall sideflater er lik antall sider av basen. Det vil si at hvis basene for eksempel er femkant, vil vi ha fem sideflater.
• Kanter: De er elementene som forbinder prismaets to ansikter.
• Vertex: De er punktene der tre ansikter av prismen sammenfaller.
• Høyde: Det er avstanden mellom de to basene. I tilfelle av et vanlig prisme, faller det sammen med kanten av sideflaten.

Legg merke til at det totale antall ansikter på prismen er lik antall sider av basen pluss to.

Areal og volum av et vanlig prisme

For å bedre forstå egenskapene til et vanlig prisme, kan vi finne følgende målinger:

• Område: Vi må finne arealet til de to basene (A_b) og legg dem til sideområdet (A_L) som vil være lik summen av arealene til alle sideflatene. Dermed har vi følgende formel der n er antall sideflater:

For å finne sidearealet, husker vi at hvert sideflate er et rektangel, og arealet til et rektangel beregnes ved å multiplisere lengden på to tilstøtende sider. På den laterale siden av et vanlig prisme sammenfaller den ene siden med siden av basen (L) og den andre med høyden på figuren (h). Deretter multipliserer vi med antall sideflater (n).

• Volum: For å finne volumet til et vanlig prisme multipliserer vi arealet av basen med høyden (h), som i dette tilfellet sammenfaller med høyden på sideflaten).

Vanlig prismeeksempel

Anta at vi har et vanlig prisme hvis baser er oktagoner, og den ene siden måler 4 meter. Hvis høyden på prismen er 9 meter, hva er arealet og volumet på figuren?

Først finner vi arealet av basen, og husker formelen for å beregne arealet til en vanlig åttekant som vi forklarte i åttekantartikkelen.

Oppmerksomhet → Vi har vurdert alle desimalene som er redusert til fire i formelen. For å ha alle desimalene, gjør du beregningen basert på det som ble forklart i åttekantartikkelen:

Så finner vi sideområdet:

Til slutt legger vi til området av polyederets ansikter:

Da kan vi også beregne volumet: