Sumets egenskaper er karakteristikkene eller reglene som alltid oppfylles når operasjonen utføres.
Tillegget er en av de grunnleggende operasjonene i aritmetikk og består i å knytte to eller flere tall til et som grupperer størrelsen.
Det skal huskes at aritmetikk er den grenen av matematikk som studerer tall og de grunnleggende operasjonene som kan utføres med dem.
Deretter vil vi detaljere egenskapene til tillegg.
Kommutativ eiendom
Kommutativ egenskap forteller oss at rekkefølgen på tilleggene (tallene som legges til) ikke endrer resultatet. Formelt sett kan vi oppsummere det slik:
a + b = b + a
Enkelt sagt, for å se et eksempel, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Dermed gjelder dette også for operasjoner med mer enn to tillegg: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Assosiativ eiendom
Den assosiative egenskapen er at resultatet av en sum ikke endres hvis noen av tilleggene erstattes av summen av disse. Det vil si at det er sant at:
a + b + c = a + d
d = b + c
Hvis vi for eksempel legger til 14 + 15 + 6, er det det samme som om vi la til 14 pluss 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Dissosiativ egenskap
Den dissosiative egenskapen starter fra det samme prinsippet som den assosiative egenskapen, det motsatte. Dermed, hvis vi spalter noen av tilleggene i to andre tall, er resultatet det samme. Det vil si at det er sant at:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
For å se det i et eksempel, hvis vi legger til 20 pluss 14, blir resultatet det samme som om vi la til 20 pluss 9 og pluss 5:
20+14=20+9+5=34
Distribuerende eiendom
Den fordelende egenskapen (som egentlig er en multiplikasjonsegenskap når den brukes på en addisjon eller subtraksjon) forteller oss at hvis vi multipliserer resultatet av en sum med et tall x, får vi det samme resultatet som om vi multipliserte hvert av tilleggene med x og legg deretter til. Det vil si at det er sant at:
(a + b) x = (ax) + (bx)
For å se det med et eksempel:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Andre egenskaper
En annen egenskap å ta i betraktning er ethvert tall som legges til pluss null, resulterer i det samme tallet, det vil si at null er et nøytralt element. Vi kan oppsummere dette slik:
a + 0 = a
Eksempel: 7 + 0 = 7
På samme måte, hvis vi legger til et tall av et annet som har samme absolutte verdi, men med det motsatte tegnet (det vil si det motsatte), er resultatet null.
a-a = 0
Eksempel: 34 + (- 34) = 34-34 = 0