Multiplikasjonens egenskaper er de reglene som oppfylles når operasjonen utføres.
Multiplikasjon består i å legge til et tall så mange ganger som det andre tallet indikerer, det vil si ved å multiplisere 4 med 6 legger vi til fire ganger 6 eller legger til tallet 4 seks ganger.
Vi må huske at multiplikasjon er en av de grunnleggende operasjonene i regningen, som er den grenen av matematikk som studerer tall og de grunnleggende operasjonene som kan utføres med dem.
Deretter vil vi detaljere egenskapene til multiplikasjon.
Kommutativ eiendom
Kommutativ egenskap forteller oss, i enkle termer, at rekkefølgen på faktorene (tallene som blir multiplisert) ikke endrer produktet. Det vil si at følgende stemmer:
axb = bxa
Hvis vi for eksempel multipliserer 3 med 9, er det det samme som om vi multipliserer 9 med 3:
9×3=3×9=27
Assosiativ eiendom
Den assosiative egenskapen innebærer at hvis vi erstatter noen av faktorene med resultatet av multiplikasjonen, er resultatet det samme. Det vil si at vi kan oppsummere det slik:
axbxc = axd
hvor d = bxc
Hvis vi for eksempel multipliserer 7 med 8 med 6, er det det samme som om vi multipliserer 7 med 48 fordi 8 med 6 er lik 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Dissosiativ egenskap
Dissosiativ eiendom er motstykket til assosiativ eiendom. Det vil si at vi kan dele en av faktorene i to andre, og resultatet vil være det samme. Følgende stemmer:
axb = axcxd
hvor b = cxd
For eksempel, hvis vi multipliserer 11 med 20, er det det samme som om vi multipliserer 11 med 4 og med 5, siden 4 med 5 er lik 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Distribuerende eiendom
Fordelingsegenskapen forteller oss at hvis vi multipliserer resultatet av en addisjon (eller subtraksjon) med et tall x, får vi det samme resultatet som om vi multipliserer hvert av begrepene som legges til (eller trekkes fra) med x og deretter legger til dem (eller trekk fra). Det vil si at det er sant at:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
For å se det med et eksempel, har vi følgende tilfelle:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Andre egenskaper
En annen egenskap å ta i betraktning er at hvis vi multipliserer et tall med null, er resultatet null, det vil si:
ax0 = 0
Eksempel: 6 × 0 = 0
På samme måte, hvis vi multipliserer et tall med 1, er resultatet det samme tallet:
ax1 = a
Eksempel: 145 × 1 = 145
Til slutt, hvis vi multipliserer et tall n med ti eller en kraft på ti, er resultatet det samme tallet n pluss antall nuller som faktoren som er et multiplum av ti har. Nemlig:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100