Tillegget er en av de grunnleggende operasjonene av aritmetikk som består i å koble to eller flere figurer til en.
Denne elementære operasjonen utføres vanligvis med elementer som tilhører samme sett, det vil si som er like eller like hverandre.
Hvis vi for eksempel er i et klasserom, kan vi legge til studentenes penner.
Det er imidlertid mulig å ta tilskuddet til et mer abstrakt nivå der det ikke er detaljert i operasjonen hvilken type elementer som blir lagt til.
Den motsatte operasjonen til addisjon er subtraksjon, som er å fjerne en figur fra en annen. På samme måte er multiplikasjon en operasjon som består i å legge til et tall i seg selv et bestemt antall ganger.
Egenskapene til summen
Egenskapene til summen er som følger:
- Kommutativ eiendom: Rekkefølgen på tilleggene (tallene som legges til) endrer ikke resultatet:
a + b = b + a
- Assosiativ eiendom: Resultatet av en sum endres ikke hvis noen av tilleggene erstattes av summen av disse.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Dissosiativ egenskap: Det er den andre siden av den tilknyttede eiendommen. Et av tilleggene kan spaltes, og resultatet er det samme.
10+13=10+(4+9)=23
- Distribuerende eiendom: Summen av to eller flere tall multiplisert med et tredje tall er lik summen av hvert av disse tilleggene multiplisert med det samme tredje tallet.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
I tillegg må vi huske at hvert tall som null legges til resulterer i det samme tallet, det vil si at det er et nøytralt element.
a + 0 = a
På samme måte har hvert tall et motsatt, med samme verdi, men med det motsatte tegnet, som det legges til og tilsvarer null.
a-a = 0
Summen av brøker
For summen av brøkene må vi vurdere to situasjoner:
- Når brøkene har samme nevner: I dette tilfellet blir tellerne lagt til for å skaffe den nye telleren, mens nevneren forblir den samme.
- Når brøkene har forskjellige nevnere: I dette tilfellet multipliserer vi i et kryss, som vist i eksemplet nedenfor, og multipliserer telleren til en brøk med nevneren til den andre. Dermed blir resultatet av summen av begge produktene den nye telleren. I mellomtiden vil nevneren være produktet av nevnerne.
Det er verdt å nevne at den resulterende fraksjonen, som vi ser i eksemplet, kan forenkles.
En annen måte å legge til brøker med forskjellige nevnere er ved å finne det minst vanlige multiplumet av nevnerne. Det blir sluttnevneren. Deretter vil vi dele nevneren med hver av nevnerne til tilleggene for å multiplisere resultatet med den respektive telleren. Deretter legger vi til alle disse produktene for å få den endelige telleren. La oss bedre se et eksempel:
