Det sekskantede prismen er at polyhedron består av to flater som er sekskanter, i tillegg til seks laterale flater som er parallellogrammer.
Vi må huske at prismen er en type polyhedron dannet av to parallelle flater som er polygoner identiske med hverandre.
La oss også huske at et polyeder er en tredimensjonal figur som består av et endelig antall ansikter som er polygoner.
Det er verdt å nevne at det sekskantede prismen kan være vanlig når basene er vanlige sekskanter (med indre sider og vinkler, alle av samme mål)
Det er verdt å nevne at det vanlige sekskantede prisme ikke ville være en vanlig polyhedron riktig sett, siden ikke alle ansiktene er identiske med hverandre. Imidlertid kan det sies at det er en semi-vanlig polyhedron.
Et annet poeng å ta i betraktning er at det sekskantede prismen kan være rett eller skrå, som vi kan se i figuren nedenfor.
Elementer av det sekskantede prismen
Elementene i et firkantet prisme er:
- Baser: De er to parallelle og identiske sekskanter. Sekskanten ABCDEF og sekskanten GHIJKL i bildet nedenfor.
- Side ansikter: De er de seks parallellogrammer som forbinder de to basene.
- Kanter: De er de 18 segmentene som forbinder prismaets to ansikter. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ og FK.
- Hjørner: Det er poenget hvor tre ansikter på figuren møtes. Det er totalt tolv: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K og L.
- Høyde: Avstanden som skiller de to basene i figuren. Hvis prismen er rett, er høyden lik lengden på kanten av sideflatene.
Areal og volum av det sekskantede prismen
For bedre å forstå egenskapene til det sekskantede prismen, kan vi beregne følgende målinger:
- Område: For å finne prismeområdet, basenes område (Ab) og sideområdet (AL), det vil si av kroppen til polyhedronet
Hvis vi står overfor et vanlig firkantet prisme, er basene vanlige sekskanter, hvis område, som vi beregnet i sekskantartikkelen, ville være følgende (hvor L er siden av sekskanten):
Også sideflatene er rektangler, så deres område beregnes ved å multiplisere lengden på deres kontinuerlige sider. Nå, hvis vi ser nøye på figuren, vil en av sidene være høyden på prismen (h) og den andre vil falle sammen med siden av basen (L). Dermed multipliserer vi arealet til hvert rektangel med seks for å finne hele sidearealet:
Derfor vil området for det vanlige sekskantede prismen være:
Også, hvis prismen var skrå, ville formelen være som følger, der Ab er arealet av basen, P er omkretsen av den rette seksjonen (sekskanten ABCDEF) og a er sidekanten (se bildet nedenfor):
Det er verdt å nevne at den rette seksjonen er skjæringspunktet mellom et plan og prismen, slik at det danner en rett vinkel (90 °) med sidekantene (med hver av dem).
- Volum: For å beregne volumet til et sekskantet prisme multipliseres som hovedregel arealet av en av basene med høyden på polyhedronet.
Hvis det sekskantede prismen var vanlig, ville vi erstatte basisområdet med formelen som er angitt noen linjer ovenfor:
Eksempel på et sekskantet prisme
Anta at vi har et vanlig sekskantet prisme hvis baser har en side som er 14 meter. Prismas høyde er også 22 meter. Hva er arealet og volumet på figuren?
Husk at hvert sideflate har en side som sammenfaller med siden av basen, og den andre vil være lik prismehøyden.
