En regissørvektor er vektoren som bestemmer retningen og retningen til en gitt linje.
Med andre ord, en regissørvektor er ansvarlig for å gi retning og mening til en linje.
En vektor har størrelse, retning og sans. Retning og retning er forskjellige ved at det er flere retninger, men bare to retninger. Så når vi tegner en linje, må vi legge til regissørvektoren for å gi den mening og retning. Ellers ville det bare ha størrelse.
Regissørvektoren og forrige linje er de samme, men med motsatt sans og retning.
Linjen i analytisk geometri
I analytisk geometri er en linje representert med en regissørvektor i et gitt plan.
Den generelle ligningen på linjen vil være:
Er ligningen ovenfor kjent for deg? Ligningen til linjen i planet er den samme som en ligning av linjen i kalkulus. Den eneste forskjellen er at flyet er betegnet med den greske bokstaven pi. Det forrige uttrykket refererer til det faktum at det er en linje med disse koordinatene i et plan som heter pi.
Konstruer linjeføringsvektoren fra linjens ligning
Retningsvektoren til linjen kan konstrueres fra ligningen til forrige linje.
Du må bare bestemme hva variablene er (vanligvis x, y, z) og velge koeffisienter. Deretter vil regissørvektoren fås. Det er viktig at det alltid må være i form:
Siden tegnene på koeffisientene teller, hvis det vises en ligning på linjen som ikke har variabelen Y Isolert, må den isoleres slik at tegn på koeffisientene er korrekte og følgelig også regissørvektoren.
Prosess
- Identifiser koeffisientene til variablene i linjens ligning.
- Skriv koeffisientene.
Direktørvektor for linjen y = mx + n er (1, m).
Eksempel
Finn regissørvektoren for følgende linjer:
Rett 1
Det første trinnet er å identifisere koeffisientene til variablene.
Variablene i dette tilfellet er x og Y. Deretter er koeffisientene for disse to variablene henholdsvis 4 og 5. Ligningenes struktur faller sammen med linjens generelle ligning, derfor er det ikke nødvendig å endre noe tegn.
Retningsvektoren for linjen er: (5,4).
Rett 2
Det første trinnet er å markere koeffisientene til variablene.
I dette tilfellet er variablene x og Y. Så koeffisientene for disse to variablene ville være henholdsvis 4 og -2. Ligningens struktur faller ikke sammen med strukturen til linjens generelle ligning, og derfor må den struktureres som følger:
Derfor vil koeffisientene til variablene være 4 og 2.
Retningsvektoren for linjen er: (2,4).