Vinkelen mellom to vektorer er kapasiteten til buen til omkretsen dannet av segmentene av vektorene som er forbundet med et punkt.
Med andre ord er vinkelen mellom to vektorer vinkelen som dannes når to vektorer multipliseres.
To vektorer vil danne en vinkel når begge multipliserer, det vil si når vi multipliserer vektorer vil vi bli sammen med dem på et felles punkt slik at de vil danne en vinkel.
Formel
La to tredimensjonale vektorer være:
Begge vil danne en vinkel hvis vi lager prikkproduktet:
Scalar produktformel
Prosessen med å gå fra to vektorer til å ha en vinkel vil være som følger:
For å oppnå vinkelen som er dannet fra det skalære produktet av to vektorer, bør vi isolere cosinus og deretter lage buesonen og finne alfa (vinkelen).
Så, prosedyren å følge vil være: Skriv først formelen for skalarproduktet i geometrisk definisjon fordi vi vil at multiplikasjonen skal inkludere cosinus.
Deretter isolerer du cosinus for vinkelen ved å passere ved å dele produktet av modulene til vektorene til den andre siden av det samme.
Det er viktig å skille mellom at skalarproduktet i koordinater (teller) er annerledes enn produktet av modulene (nevner).
Punktproduktet i koordinater er:
Produktet til modulene er:
Type vinkler i henhold til tegnet på skalarproduktet
Tegnet på prikkproduktet til to vektorer vil bestemme vinkelen som dannes og med den også formen:
- Hvis prikkeproduktet er positivt, så er vinkelen som dannes akutt.
- Hvis prikkeproduktet er null, så er vinkelen som dannes Ikke sant. Når en rett vinkel dannes, betyr det at vektorene er vinkelrette.
- Hvis prikkeproduktet er negativ, så er den dannede vinkelen stump.
