Volatilitetsgrupperinger er sett med standardavvik for en finansiell eiendel som er heterogent fordelt over en tidsserie.
Med andre ord er volatiliteten til en finansiell eiendel ikke ensartet, det vil si at den ikke er konstant over tid. Så denne volatiliteten vil avhenge av observasjonene og tidsperioden vi vurderer.
Når vi vil lage et statistisk tilfredsstillende estimat av volatiliteten i en periode, bør vi ta hensyn til denne heterogene fordelingen gjennom tidsseriene.
Hvis vi antar konstant volatilitet, det vil si ikke er betinget av observasjoner, kan vi komme til feil resultater og konklusjoner når vi endrer studietiden. Hvis vi endrer studieperioden, vil observasjonene også endres, og derfor vil den konstante volatiliteten som ble definert først ikke reflektere den nye volatiliteten.
Volatilitetsgrupperingene avhenger av hyppigheten av observasjonene. Det er mer vanlig å finne volatilitetsklynger i daglige og månedlige data enn i årlige data.
Anvendelse av volatilitetsgrupper
I mer komplekse tilfeller, hvordan kan vi finne tilstedeværelsen av volatilitetsklynger i tidsserien?
I GARCH-modellen antar vi at variansen er betinget av observasjonene. Da vil også standardavviket (volatilitet) være betinget av observasjonene. Vi husker at kvadratavviket er variansen.
Ved hjelp av GARCH-modellen finner vi variansen betinget av en gitt tidsperiode.
Teoretisk eksempel
Vi antar at AlpineSki-aksjen er svært utsatt for systematisk risiko i vintermånedene. Så, AlpineSki det vil gi større volatilitet i vintermånedene enn i de andre månedene av året. Vi vil estimere volatiliteten til AlpineSki fra oktober til mars 2022. Vi har informasjon om prisen siden 1999.
Så hvis vi representerer volatiliteten til AlpineSki, vil vi finne en volatilitetsgruppe (volatility pool) i vintermånedene og en annen volatility group (volatility pool) i løpet av de resterende månedene av året.
Det er viktig å trekke frem studietiden: den begynner om høsten og slutter om vinteren. Så, gitt informasjonen om din eksponering for systematisk risiko, bør vi vurdere muligheten for at volatilitet ikke var den samme gjennom hele studietiden? Med andre ord, skal vi bruke betinget volatilitet eller ubetinget volatilitet?
Ubetinget volatilitet
Volatilitet som ikke endres hvis observasjonene endres.
Prosess
Vi beregner volatiliteten i studieperioden ved hjelp av en konstant forhåndsdefinert volatilitet. Å bruke denne konstante forhåndsdefinerte volatiliteten innebærer at denne forhåndsdefinerte volatiliteten ikke er variabel med observasjoner. Det vil si at hvis vi endrer studieperioden, vil ikke den forhåndsdefinerte volatiliteten endres, og vi kan konkludere med feilaktige resultater.
Betinget volatilitet
Volatilitet som endres hvis vi endrer observasjonene.
Prosess
Vi går tilbake ved bruk av GARCH-modellen og beregner den betingede volatiliteten for studieperioden.
Ved å bruke betinget volatilitet, det vil si at det varierer avhengig av observasjonene, kan vi lage et mer presist estimat enn om vi brukte ubetinget volatilitet. Dermed, hvis vi varierer studieperioden, vil den betingede volatiliteten tilpasse seg de nye observasjonene.
Spørsmål
Men … hvis man antar konstant volatilitet kan føre til feilaktige resultater, er det en modell som antar konstant volatilitet?
F. Black, M. Scholes og R. Merton vil gjerne svare.