Durbin-Watson (DW) -testen brukes til å utføre en AR (1) autokorrelasjonstest på et datasett. Denne kontrasten fokuserer på studiet av rester av ordinære minste kvadrater (OLS).
DW er en statistisk test som kontrasterer tilstedeværelsen av autokorrelasjon i restene av en regresjon. Hovedkarakteristikken for en dataserie med autokorrelerte rester er den definerte trenden for dataene.
Autokorrelasjon oppstår når de uavhengige variablene har en tidsstruktur som gjentas ved visse anledninger over tid. Da vil dagens rester (t = 2) avhenge av tidligere rester (t = 1), og antagelsen om uavhengighet av den klassiske lineære modellen vil ikke bli oppfylt.
Durbin Watson i finansielle serier
Vi kan finne dette autokorrelasjonsproblemet i dataserier med en tydelig definert trend. For eksempel prisen på den japanske NIKKEI 225-indeksen med antall skipass utstedt i skistedet Aspen, USA. Begge seriene har den samme voksende trenden, selv om de ikke deler noe forhold i begynnelsen. Det vanligste tilfellet av autokorrelasjon forekommer i finansielle serier, hvor trenden med dataene er veldig godt definert.
En praktisk løsning for å redusere autokorrelasjon og heteroscedastisitet i finansielle serier vil være å anvende den naturlige logaritmen (ln). Gjennom den første forskjellen, lnPt - lnPt-1 , vi isolerer serien fra trenden. I dette tilfellet representerer det prisene i tide t.
Resultatet er den betingede DW-fordelingen i XJeg som oppfyller antagelsene til den klassiske lineære modellen, med spesiell betydning antagelsen om normalitet i restene.
Denne kontrasten er kjent av de øvre og nedre grensene for kritiske verdier som avhenger av signifikansnivået til konfidensintervallet. Disse generelle nivåene er:
- dELLER: Øvre grense.
- dL: Nedre grense.
Selv om vi ikke har en eksakt fordeling, dELLER og dL de er definert i DW-tabellene. Grensene er en funksjon av antall variabler (n) og antall forklarende variabler (k).
Prosess
1. Vi ordner restene i timelig rekkefølge slik at
2. Vi definerer H0 og H1 .
3. Kontraststatistikk t.
4. Avvisningsregel.
I store prøver er DW omtrent lik 2 (1-r) hvor r er førstestillingens estimat på restene.
Omtrentlig område for DW er (0,4)
- Hvis 0 ≤ DW <dL → Vi avviser H0
- Hvis dL <DW <dELLER → Ufattelig test
- Hvis dELLER <DW <Si 4 - dELLER → Det er ingen førsteordens autokorrelasjon
- Ja 4 - dELLER <DW <Si 4 - dL → Ufattelig test
- Ja 4 - dL <DW ≤ 4 → Vi har ikke nok signifikant bevis for å avvise H0