Cooperative Games - Hva er det, definisjon og konsept

Kooperative spill er de spillene der koalisjoner kan dannes. Ettersom en fordeling av betalingene kan avtales, er de også kjent som koalisjonsspill.

Spillteori er et matematisk verktøy som du kan analysere strategiske rasjonelle beslutningsprosesser med. Det vil si hvor avgjørelsen fra de andre agentene påvirker min og omvendt.

Parallelt med utviklingen av ikke-samarbeidende spillteori, begynte samarbeidende teori å ta form. Tidlige bidrag kom fra John Nash, Howard Raiffa, etterfulgt av Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik og Robert Aumann.

Sentrale begreper i kooperativ spillteori

I kooperativ spillteori får spillerne lov til å danne koalisjoner for å distribuere en viss mengde av noe, som kan være mat, penger, strøm, kostnader osv. Derfor er det insentiver for spillerne å samarbeide, med sikte på å oppnå maksimal nytte.

Analysen av samarbeidsspill fokuserer på begrepene løsninger på de forskjellige typene spill. I tillegg til å verifisere at koalisjonen er stabil. Det vil si at ingen medlemmer er misfornøyde og ønsker å trekke seg fra det.

Typer av samarbeidsspill

Det grunnleggende problemet i samarbeidsspill er hvordan man fordeler den totale utbetalingen for spillet blant spillerne. Der er teorien delt i to: koalisjonsspill med overførbare utbetalinger (UT) og spill uten overførbare utbetalinger (UNT).

Samarbeidsspill med overførbare betalinger

De mest populære typene koalisjonsspill med overførbare utbetalinger er superadditive spill, konvekse spill, konkurs spill, markedsspill, stemmespill, auksjons spill, kostnadsspill, flyt spill, etc.

Eksempel: Auksjonsspill med tre spillere (luksusbilmarked)

Spiller 1 eier en luksusbil, og det er to andre spillere som vil kjøpe den. Spiller 2 verdsetter det mer enn eieren, og spiller 3 verdsetter det mer enn spiller 2.

Denne auksjonen kan modelleres som et koalisjonsspill UT der v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3

Følgende scenarier kan forekomme:

Bare spiller en er med på auksjonen. Verdien er hva eieren gir den og selges ikke.
På auksjonen er det spillerne 2 og 3. Da er verdien null, fordi de ikke kan kjøpe bilen bare mellom dem,
Spiller 1 og 2 er på auksjonen. Verdien er den som spilleren 2 gir og selges til den verdien.
Spiller 1 og 3 er på auksjonen. Verdien er den som spilleren 3 gir og selges til den verdien.
Spillerne 1, 2 og 3 er på auksjonen. Verdien er den som spilleren 3 gir og selges til den verdien (som er høyere enn verdien som spilleren 2 gir).

Samarbeidsspill med ikke-overførbare betalinger

De mest populære typene koalisjonsspill med ikke-overførbare utbetalinger er markedsspill, stemmespill, auksjonsspill, matchende spill, optimaliseringsspill osv.

Eksempel: bankspill

Det er 3 spillere som i seg selv ikke kan få tak i noe. Spiller 1, med hjelp av spiller 2, kan få $ 100. Spiller 1 kan gi tilbake til spiller 2 ved å gi ham penger, men pengene som sendes blir tapt eller stjålet med sannsynlighet 0,75. Spiller 3 er bankmann, så spiller 1 kan være trygg på at transaksjonene hans sendes trygt til spiller 2 ved hjelp av spiller 3 som mellomledd.

Problemet er å avgjøre hvor mye spiller 1 skal betale spiller 2 for hans hjelp med å skaffe $ 100, og hvor mye spiller 3 (mellomledd bankmann) skal betale for å hjelpe spiller 2 med å gjøre transaksjoner billigere. Lov til å gjøre overføringer mellom spillere.

Dette spillet har "uendelige løsninger" (så lenge det er et mellomrom og ikke et poeng). Løsningene innebærer samarbeid mellom spiller 1 og 2, under forutsetning av at noe blir betalt til mellommannen.

Samarbeidsspillteori-applikasjon

De viktigste løsningskonseptene i kooperativ spillteori (kjernen og Shapley-verdien) har implisitte moralske vurderinger som rettferdighet, rettferdighet og det sosiale optimale. De økonomiske og sosiale applikasjonene er mange, konseptene som tilbys av samarbeidende spillteori er implementert i situasjoner som: