Minst vanlig multiplum - Hva det er, definisjon og konsept

Det minst vanlige multiple (LCM) er den minste figuren som tilfredsstiller betingelsen om å være et multiplum av alle elementene i et sett med tall.

Med andre ord er LCM det laveste beløpet som samsvarer med å være et multiplum av to eller flere tall.

Det er verdt å nevne at et tall er et multiplum av et annet når det inneholder det nøyaktig n ganger. Det vil si et tall b er et mangfold av til når b=til*s, å være s et heltall.

For eksempel er 15 et multiplum av 3 fordi 3 * 5 = 15

Multiplene på 3 er også:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Og så videre… .

Beregning av minst vanlig multiplum

Beregningen av det minst vanlige multiplumet kan gjøres ganske enkelt ved å se på multiplene av hvert tall i spørsmålet. For eksempel, hvis vi har 51 og 27:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Som vi kan se, er det minst vanlige multiplumet av 51 og 27 459

En annen metode for å beregne LCM er ved å dekomponere tallene i delene deres (tall som er inneholdt i en annen nøyaktig et antall n ganger), og at dette er primtall (som bare kan deles mellom seg selv og 1 for å få et tall hele) . For eksempel, hvis vi har 216 og 156, kan vi dele dem på følgende måte:

216 = (3 3) * (2 3) og 156 = 13 * 3 * (2 2)

Så vi tar alle delene, enten de gjentas eller ikke, med maksimal observert kraft, og vi multipliserer dem.

Det minst vanlige multiple vil være: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

På samme måte, hvis vi har følgende tall: 210, 320 og 104, bryter vi dem først ned:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Derfor vil det minst vanlige multiple være: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87.360

En annen måte å beregne på

En annen måte å beregne minst vanlig multiplum på er å multiplisere tallene og dele med den største felles divisoren (GCF). Dette er det største tallet som to eller flere tall kan deles med, og etterlater ingen resten.

For eksempel, hvis jeg har 60 og 45, er den største fellesdeleren 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

I dette tilfellet tar jeg hver deler til felles med den laveste kraften, noe som resulterer i: 3 * 5 = 15

Så når vi beregner det minst vanlige multiplumet, vil vi ha: 60 * 45/15 = 180

Det er verdt å nevne at denne metoden bare fungerer for to tall.

Noen eiendommer

Vi må påpeke noen av egenskapene til LCM:

• For to primtall er det minst vanlige multiplumet summen av multiplikasjonen. For eksempel er lcm på 7 og 17 119.
• Å ha to tall, hvor det første har det andre som et multiplum, det siste er LCM. For eksempel er lcm på 15 og 45 45.