1. Hoved
  2. Ordbok

Største felles divisor og minst felles multiplum

Den største felles divisoren (GCF) og den minst vanlige multiple (LCM) er to verdier som kan beregnes ut fra delene på to eller flere tall.

Selv om begge er beregnet ut fra den samme informasjonen, tolkes GCF og LCM veldig forskjellig.

For det første er GCF det største tallet som to eller flere tall kan deles med. Dette uten å etterlate rester.

I stedet er LCM den minste figuren som tilfredsstiller betingelsen for å være et multiplum av alle elementene i et sett med tall.

Det skal bemerkes at et tall er et multiplum av et annet når det inneholder det nøyaktig n ganger. Det vil si et tall b er et mangfold av til når b=til*s, å være s et heltall.

For bedre å forstå forskjellen kan vi bruke et eksempel med følgende tall: 450, 765 og 135.

Først deler vi opp hver figur i delere. Dette er de tallene den inneholder i en annen nøyaktig mengde n ganger.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Så, for å beregne GCF, tar vi fellesdelerne til lavest mulig effekt:

GCF = (3 2) * 5 = 45

På samme måte vil vi for lcm ta alle skillelinjene, også de som ikke gjentar seg, og heve dem til maksimal kraft:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22 950

Forholdet mellom GCF og LCM

Når du har to tall, gjelder følgende formel:

Det vil si for 4.368 og 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Så, lcm ville være: (2 2) * 7 = 28

Derfor kunne GCF løses i formelen:

GCD = 4,368 * 308/28 = 48,048

Noen eiendommer

Noen egenskaper å vurdere er også:

  • Hvis vi har to primtall (som bare kan deles av seg selv og ett for å få et helt tall) er LCM summen av multiplikasjonen deres. På samme måte er den største vanlige faktoren 1. Hvis vi for eksempel har 11 og 103, er dens LCM 1133 og GCF er 1.
  • Den største felles divisoren med to eller flere tall er en divisor med det minst vanlige multiplumet av slike tall. Dette fordi beregningen gjøres ut fra de samme faktorene. For eksempel hvis vi har 132, 336 og 1314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Deretter,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809,424

Og vi bekrefter at LCM er et multiplum av GCF: 809.424 / 6 = 134.904

Populære Innlegg

Iransk olje når allerede Europa

Olje fra Iran returnerer til Europa etter sanksjonene som ble pålagt landet for 4 år siden. Nå prøver Iran å få fotfeste i det europeiske oljemarkedet. Fire millioner fat olje ble i går sendt til Spania, Frankrike og Russland. Av den totale forsendelsen er to millioner kjøptLes mer…

Verdens kornforbruk avtar på grunn av lave oljepriser

Prisene på basisvarer har falt i 2015 for fjerde år på rad på grunn av rikelig tilbud, dempet global etterspørsel og styrking av amerikanske dollar. I følge FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations), reduserte matkostnadsindeksen med 19% iLes mer…

Investering vellykket: de fem spørsmålene i 2016

For å investere med suksess i en globalisert verden, der nyhetsstrømmen påvirker finansmarkedene som en serie "dominoer", må du stille de nødvendige spørsmålene. Det er derfor vi skal prøve å bryte ned det vi anser som de fem viktige spørsmålene hvis svar kan hjelpe oss med å definere Les mer…

Bank of Spain vil kontrollere kreditter for å unngå nye bobler

Europeiske tilsynsmyndigheter har begynt å implementere et fond som vil kreve mer kapital fra finansinstitusjoner i en tid da lånene er for høye i forhold til BNP. Et tiltak som er knyttet til observasjon av eiendomspriser og privat gjeld. Den resulterende parameteren mellom lånet og Les mer…