Hypotenuse - Hva er det, definisjon og konsept

Hypotenusen er siden av en høyre trekant som ligger foran høyre eller 90 ° vinkel. Dermed er det den lengste siden av figuren.

Hypotenusen er da siden av en høyre trekant som har et større mål enn de to andre sidene, som kalles ben.

Vi må huske at en rett trekant er en som har rett vinkel og to som er akutte, siden summen av de indre vinklene til en hvilken som helst trekant må være lik 180 °.

Hypotenuse formel

For å forklare hypotenusformelen må vi ta i betraktning at en rett trekant oppfyller Pythagoras teorem. Dette indikerer at verdien av hypotenusen i kvadrat er lik summen av verdien til hvert av bena i kvadrat.

Det vil si at matematisk kan hypotenusen defineres av følgende formel, der (etter bildet nedenfor) hypotenusen er AC og bena er AB og BC.

AC²= AB²+ F.Kr.²

En annen måte å forklare det på er at summen av lengdene på de ortogonale fremspringene på de to benene gir som et resultat lengden på hypotenusen. Ser vi på bildet nedenfor, der segment BE er vinkelrett på AC, ville hypotenusen være:

AC = AE + EC

Et annet faktum å ta i betraktning er at hypotenusen er lik diameteren på omkretsen som den rette trekanten er innskrevet i, som vi ser på det følgende bildet der DE er hypotenusen.

Det bør også avklares at diameteren er segmentet som forbinder to motsatte punkter av omkretsen gjennom sentrum.

Hypotenuse eksempel

Anta at vi har et kvadrat med sider på 10 meter. Hva blir lengden på diagonalen? Her må vi huske at et kvadrat ikke bare har alle sidene like, men at dets indre vinkler også måler det samme og er rette.

Dermed, hvis vi tegner en diagonal, sitter vi igjen med to like høyre trekanter der diagonalen er hypotenusen.

Derfor kan vi, etter Pythagoras teorem, finne lengden på diagonalen (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m