Trekanttyper er de kategoriene der alle polygoner som har tre sider kan klassifiseres.
Trekanter har tre hjørner, som hver tilsvarer et indre og en utvendig vinkel, som vi ser på følgende bilde:
I grafen er det sant at:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Med tanke på alt dette kan trekanten klassifiseres ut fra forskjellige kriterier, som vi vil se nedenfor.
Typer av trekanter i henhold til lengden på sidene
I henhold til lengden på sidene kan trekantene klassifiseres i:
- Likesidig: Alle sidene er like.
- Likebent: To av de tre sidene er like lange.
- Scalene: Alle sidene har ulik lengde.
Typer av trekanter i henhold til målingen på deres indre vinkler
I henhold til målingen på deres indre vinkler, kan trekanter klassifiseres i:
- Høyre trekant: En av innvendige vinkler er riktig, det vil si at den måler 90º. I dette spesielle tilfellet oppfylles den pytagoreiske teoremet der summen av lengden på hvert av de kvadratiske benene er lik lengden på hypotenusen i kvadrat. Bena er sidene der skjæringspunktet danner rett vinkel, og motsatt den vinkelen er den største siden som er hypotenusen. Å se for eksempel bildet nedenfor er det sant:
AC2= AB2+ F.Kr.2
- Skrå trekant: Ingen av innvendige vinkler er riktig. I sin tur har den to kategorier:
- Stump: En av dens indre vinkler er stump. Det vil si større enn 90 °, og de to andre er akutte (mindre enn 90 °).
- Akutt vinkel: Når alle innvendige vinkler er akutte.
Det skal bemerkes at en trekant kan tilhøre mer enn en av kategoriene som presenteres. For eksempel i følgende bilde:
Trekanten som vises er scalene fordi alle sidene måler forskjellig, og samtidig er den akutt fordi alle vinklene er mindre enn 90 °.
Kvalitativ klassifisering av trekanten
Trekanter kan klassifiseres i henhold til trekantkvalitetsmål (TC) som beregnes av følgende ligning:
Hvor a, b og c er lengdene på hver av sidene av trekanten. Så hvis CT = 1 er trekanten liksidig. Hvis CT er lik null, er det en degenerert trekant, og hvis den er større enn 0,5, er den av god kvalitet.
La oss bruke formelen til eksemplet vist ovenfor der sidene måler 2.9, 3.7 og 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Derfor er trekanten av god kvalitet.