Faststoffet i revolusjonen er et geometrisk legeme som kan dannes ved å rotere en plan overflate rundt en linje som kalles aksen.
Et solid revolusjon er, fra et annet perspektiv, en tredimensjonal figur som karakteriseres fordi overflaten ikke er flat, men er buet.
Det skal bemerkes at revolusjonsfaste stoffer kan ha forskjellige former, til og med uregelmessige, som den vi ser på bildet nedenfor.
Et annet poeng å ta i betraktning er at den flate overflaten som roterer for å danne det faste stoffet kan krysse eller ikke krysse med revolusjonsaksen, som i tilfellet med figuren kalt torus, som vi vil se senere.
Fra et matematisk synspunkt, hvis vi har to funksjoner, vil vi oppnå et solid revolusjon hvis vi roterer planområdet som ligger mellom disse funksjonene rundt en gitt linje, som ville være revolusjonsaksen.
Det skal også bemerkes at revolusjonsaksen ikke bare kan være en rett linje, men også X-aksen eller Y-aksen til det kartesiske planet.
Viktigste faste revolusjoner
De viktigste faststoffene i revolusjonen er følgende:
- Kjegle: Kjeglen er et solid revolusjon som genereres ved å rotere en høyre trekant rundt et av bena.
- Sylinder: Sylinderen er definert som det faste stoffet som dannes ved å rotere et rektangel rundt en akse.
- Sfære: Kulen er et fast stoff oppnådd ved å rotere en halvcirkel rundt en akse.
- Toroid: Det er det faste stoffet som dannes ved å rotere en polygon eller en kurve rundt aksen, og etterlate et hul eller tomt rom i midten, som vi ser på figuren nedenfor. Når svingkurven er lukket, kalles figuren torus, som vi ser på bildet nedenfor.
Volum av et solid revolusjon
Generelt kan integrert kalkulator brukes til å beregne volumet til et fast stoff av revolusjonen. En måte, kalt platemetoden, består i å dele figuren i uendelige plater eller sirkulære deler, og legge sammen volumene.
En annen metode er lag, brukt når vi har en hul figur som torus, der revolusjonsaksen ikke er inneholdt i det plane området som roterer. I dette tilfellet må lagets dimensjon beregnes, som kan være en parallellpiped (polyhedron med seks flater som alle er parallellogrammer), som er pakket eller rullet for å generere det faste stoffet.