En liksidig polygon er en der alle sidene har samme lengde. Dette, uavhengig av antall sider som figuren presenterer.
Det vil si at hvis alle delene av linjen som utgjør polygonet er av samme mål, er polygonet ligesidig.
Det er verdt å nevne at dette er en av forutsetningene for at det skal være en vanlig polygon. Den andre er at det er en ekvivalent polygon (alle innvendige vinkler må ha samme mål).
Det vil si at en vanlig polygon alltid er ensidig, men det motsatte er ikke tilfelle.
For eksempel er romben ensidig, men dens indre vinkler er ikke alle like. Derfor er mangekanten ikke vanlig. I kontrast er et kvadrat per definisjon liksidig og likevektig. Derfor er det en vanlig polygon.
På samme måte må vi ta i betraktning at når en likesidig polygon er syklisk, det vil si når en sirkel passerer gjennom alle sine hjørner (omskrevet sirkel), er det en vanlig polygon. Vi kan se dette i følgende figur av et kvadrat:
Et annet interessant faktum er at likesidige firkanter (polygoner med fire sider) alltid er konvekse. Dette betyr at alle innvendige vinkler er mindre enn 180 ° eller π radianer. Imidlertid, hvis polygonet har fem sider eller mer, er ikke regelen ovenfor lenger.
På dette punktet må vi huske at en polygon er en todimensjonal geometrisk figur som består av en (endelig) serie sammenhengende (ikke-kollinære) segmenter som danner et lukket rom.
Likesidige polygoneksempler
Et eksempel på en ligesidig polygon er firkanten, som også er ekvivalent, det vil si at alle sidene måler det samme, så vel som de indre vinklene som er rette eller 90 °.
Et annet tilfelle er det for romben. Dette er en ligesidig polygon, men den er ikke ekvivalent, siden den har to akutte indre vinkler og to stumpe indre vinkler.
Et annet tilfelle av en ligesidig polygon er den ligesidige trekanten, hvis indre vinkler også er like, så det er en vanlig polygon.
Omkretsen til en ligesidig polygon
Omkretsen til en ligesidig polygon (P) kan beregnes ved å multiplisere lengden på siden (L) med antall sider av figuren (n), som vi kan se i følgende formel:
P = n x L.
Så forutsatt at vi har en sekskant hvor lengden på hver side er 40 meter, vil omkretsen være:
P = 6 x 40 = 240 m