Diagonal av en kube - Hva er det, definisjon og konsept

Diagonalen til en kube er det segmentet som forbinder en kant av polyhedronet med et toppunkt på det motsatte ansiktet. Dette, skrått.

Det vil si at diagonalen til en kube er en skrå linje som forbinder kantene på de to motsatte sidene av figuren.

Hver kube har fire diagonaler, som vi kan se i figuren nedenfor, der diagonalene er HC, EB, AF og DG.

Det skal huskes at den vanlige kuben eller heksaheder er en vanlig seks-sidig polyhedron, som består av seks identiske firkanter. Disse firsidene er igjen kvadrater. Det vil si vanlige polygoner med fire sider, med alle sider og innvendige vinkler like.

Hvordan beregne diagonalen til en kube

Diagonalen til en kube kan beregnes ved hjelp av Pythagoras teorem. Dette, med tanke på at, som vi ser i figuren nedenfor, i den skyggelagte trekanten AGC, dannes en høyre trekant med diagonalen til kuben (segment AG), diagonalen på underflaten (AC) og kanten (GC).

I den høyre trekanten AGC er segmentet AG (eller D fordi det er kubens diagonal) hypotenusen, mens GC (kanten som vi vil anta måler a) og AC er bena. Så vi må huske at Pythagoras teorem forteller oss at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena i kvadrat.

For å vite hvordan vi beregner segmentet AC (diagonal av kvadrat ABCD), sjekk artikkelen vår om diagonal av et kvadrat.

Diagonalt eksempel på en kube

Anta at vi har en kube med en kant som er 12 meter lang. Hva er lengden på polyederens diagonal?