Parametrisk statistikk er en del av statistisk slutning som bruker statistikk og oppløsningskriterier basert på kjente distribusjoner.
Parametrisk statistikk, som en del av statistisk slutning, prøver å estimere bestemte parametere for en populasjon av data. Estimasjonen er, som nesten alltid i statistikken, utført på et statistisk utvalg. Nå baserer parametrisk statistikk alltid beregningene sine på antagelsen om at fordelingen av variabelen som skal studeres er kjent.
I denne forstand, for å forstå dette konseptet godt, er det viktig å først bli kjent med følgende konsepter:
- Statistisk utvalg
- Statistisk
- Statistisk slutning
- Sannsynlighetsfordeling
Konseptet med sannsynlighetsfordeling
Som definert i ordboken vår, er en sannsynlighetsfordeling et verktøy som indikerer hvordan sannsynlighetene fordeles. Avhengig av strukturen som denne fordelingen har, vil fordelingen være av en eller annen type.
Den mest kjente sannsynlighetsfordelingen er normalfordelingen. Merk at vi bare indikerer 'distribusjon' for enkelhets skyld. Imidlertid vil det teoretiske fulle navnet være normal sannsynlighetsfordeling. Dens grafiske fremstilling er som følger:
Normalfordelingen gjelder de fleste tilfeldige fenomener. Det antas at mange fenomener har en tendens til å oppføre seg som en normal når vi gjentar det et veldig stort antall ganger. Se sentral grense setning
Vi kan også finne distribusjoner som chi-kvadrat utviklet av Pearson, det er en fordeling som representerer tilfeldige variabler hvis verdier er strengt positive. For eksempel brukes den til å se hva som er strukturen til variansen (som alltid er positiv) til en bestemt tilfeldig variabel.
Typer distribusjoner i parametrisk statistikk
Blant de typer sannsynlighetsfordelinger som er mest kjent og brukt i parametrisk statistikk, er:
Diskrete sannsynlighetsfordelinger
- Uniform distribusjon
- Binomial fordeling
- Bernoulli distribusjon
- Hypergeometrisk fordeling
- Negativ binomial fordeling
- Geometrisk fordeling
- Poisson-fordeling
Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger
- Kontinuerlig jevn fordeling
- Chi-kvadrat eller chi-kvadrat fordeling
- Eksponensiell fordeling
- Gammadistribusjon
- Normal distribusjon
- Snecdor F distribusjon
- Studentens fordeling