Matematisk ulikhet er et forslag til forholdet mellom orden som eksisterer mellom to algebraiske uttrykk som er forbundet gjennom tegnene: ulik enn ≠, større enn>, mindre enn <, mindre enn eller lik ≤, samt større enn eller lik ≥, noe som resulterer i begge uttrykk for forskjellige verdier.
Derfor brukes ulikhetsforholdet etablert i et uttrykk av denne karakteren for å betegne at to matematiske objekter uttrykker ulike verdier.
Noe å legge merke til i uttrykkene for matematisk ulikhet er at de som bruker:
- større enn>
- Mindre enn <
- Mindre enn eller lik ≤
- Større enn eller lik ≥
Dette er ulikheter som avslører for oss i hvilken forstand en ulikhet ikke er lik.
Nå er tilfellene av ulikhetene formulert som:
- Mindre enn <
- Større enn>
De er ulikheter kjent som "strenge" ulikheter.
I mellomtiden er tilfellene av ulikheter formulert som:
- Mindre enn eller lik ≤
- Større enn eller lik ≥
De er ulikheter kjent som "ikke strenge eller ganske brede" ulikheter.
Matematisk ulikhet er et uttrykk som består av to medlemmer. Venstre medlem, til venstre for likhetstegnet, og høyre medlem, til høyre for likhetstegnet. La oss se på følgende eksempel:
3x + 3 <9
Løsningen på forrige uttalelse avslører uttalelsen om ulikhet i uttrykkene.
Egenskaper ved matematisk ulikhet
- Hvis begge medlemmene av uttrykket multipliseres med samme verdi, gjelder ulikheten.
- Hvis vi deler begge medlemmene av uttrykket med samme verdi, holder ulikheten.
- Hvis vi trekker den samme verdien fra begge medlemmene av uttrykket, forblir ulikheten.
- Hvis vi legger til samme verdi for begge medlemmene av uttrykket, holder ulikheten.
Husk at matematiske ulikheter også har følgende egenskaper:
- Hvis begge medlemmene av uttrykket multipliseres med et negativt tall, forandrer ulikheten mening.
- Hvis begge medlemmene av uttrykket er delt med et negativt tall, forandrer ulikheten mening.
Til slutt må vi understreke at matematisk ulikhet og ulikhet er forskjellig. En ulikhet er generert av en ulikhet, men den kan ikke ha noen løsning eller være uforenlig. Imidlertid kan en ulikhet ikke være en ulikhet. For eksempel
3 < 5
Ulikheten er tilfreds, siden 3 er mindre enn 5. Nå er det ikke en ulikhet siden den ikke har noen ukjente.
Matematisk likhet
