Matrix Operations - Hva det er, definisjon og konsept

Matriseoperasjoner er addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon.

Først og fremst er det verdt å nevne hva en matrise er. En matrise er en rektangulær form der de reelle tallene er ordnet etter koordinater reflektert i abonnementene.

Dimensjonen til en matrise er representert som multiplikasjonen av raddimensjonen med kolonnedimensjonen. Vi kaller (m) for dimensjonen til radene og (n) for dimensjonen til kolonnene. Så en matrisemxn vil ham rader ogn kolonner.

Legg til og trekk fra

Foreningen av to eller flere matriser kan bare gjøres hvis matrisene har samme dimensjon. Hvert element i matrisen kan legges til med elementene som faller sammen i forskjellige matriser.

Når du trekker fra to eller flere matriser, følges den samme fremgangsmåten som vi bruker for å legge til to eller flere matriser.

Med andre ord, når vi legger til eller trekker fra matriser, skal vi se på:

1. Matrisene har samme dimensjon.
2. Legg til eller trekk fra elementer med samme posisjon i forskjellige matriser.

Som vi har sagt, sjekker vi først at de er matriser av lik dimensjon. I dette tilfellet er de to 2 × 2-matriser. Deretter legger vi til elementene som har de samme koordinatene. For eksempel (d) og (h) har samme posisjon i forskjellige matriser. Stillingen, betegnet som P, for (d) og (h) er P₂₂.

Praktisk eksempel

Når vi trekker matriser er det som i vanlig algebra, vi multipliserer med (-1) matrisen som har subtraksjonstegnet foran. I dette tilfellet er det matrisen B.

Multiplikasjon

Generelt oppfyller matrisemultiplikasjon den ikke-kommutative egenskapen, det vil si at det betyr rekkefølgen til elementene under multiplikasjonen. Det er tilfeller som kalles kommutative matriser som oppfyller eiendommen.

Sean RY X to matriser ikke kommutativ, innebærer at:

RX ≠ XR

Sean R ’Y X ’to kommutative matriser, innebærer at:

RX = XR

For å multiplisere to matriser trenger vi antall kolonner i den første matrisen for å være lik antall rader i den andre matrisen.

Multiplikasjonsrekkefølgen vil være å ta den første raden av matrise T, multiplisere den med den første kolonnen i matrise F og legge til elementene.

Vi kan multiplisere en matrise med en skalar z noen. I dette tilfellet z = 2.

Hvert element i matrisen multipliseres med skalaren z=2.

Praktisk eksempel

Inndeling

Inndelingen av matriser kan uttrykkes som multiplikasjonen mellom matrisen som ville gå i telleren multiplisert med den inverse matrisen som ville gå som nevneren.

Vi kan også dele en matrise med en skalar z noen. I dette tilfellet z = 2.

Hvert element i matrisen er delt av skalaren z=2.

Praktisk eksempel