Algebra er en gren av matematikk som ikke bare bruker tall og tegn, men også bokstaver for å løse operasjoner.
Sett på en annen måte, søker algebra å finne den numeriske verdien av variabler som kalles ukjente. Disse er representert med bokstaver i alfabetet som x eller y.
Gjennom algebra løses forskjellige typer operasjoner som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og andre mer komplekse som logaritmer. I bredere forstand kan algebra forstås som en analyse av relasjoner, størrelser og strukturer.
Algebra kan også defineres som en utvidelse av aritmetikk til et større felt, der det ikke er nødvendig å vite verdien av alle variablene for å utføre matematiske operasjoner.
Opprinnelse til algebra
Ordet algebra har som opprinnelse det arabiske ordet al-ŷabar, som oversettes som restaurering eller reintegrering. Dette forklarer hvorfor algebra tidligere var kjent som kunsten å redusere bein som ble ødelagt eller forskjøvet.
Begrepet al-ŷabar kommer fra arbeidet med tittelen "Compendium of calculation by reintegration and comparison." Dette ble skrevet rundt 820 f.Kr. av den persiske matematikeren og astronomen Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (kjent som Al Juarismi), ansett som en av fedrene til algebra. Imidlertid ville algebraens opprinnelse være i Babylon, til og med mer enn 500 år før Kristus.
Algebraisk begrep
Det algebraiske begrepet er et enkelt uttrykk der bokstaver og tall kombineres, og variabler ikke legges til eller trekkes fra. For eksempel:
-5x3
I det forrige algebraiske begrepet kan vi identifisere dets deler:
- Skilt: Det kan være positivt eller negativt, som i eksemplet.
- Koeffisient: Tallet som følger med variabelen, som i dette tilfellet vil være 5.
- Variabel: Det er det ukjente representert med bokstaven x.
- Eksponent: Kraften som variablene heves til, som i eksemplet ville være 3. Hvis ingen eksponent dukker opp, forstås det at den er 1.
Algebraisk uttrykk
Det algebraiske uttrykket er et sett med variabler og tall som kan kombineres med forskjellige matematiske operasjoner, inkludert addisjon og subtraksjon, i motsetning til algebraiske termer. Et eksempel kan være følgende:
-5x3+ 6 år
Uttrykk kan uttrykkes som en funksjon av antall ord som inneholder dem som
- Økonomisk: Har et begrep: 15z
- Binomial: Den har to termer: 2x2-7 år
- Trinomial: Den har tre termer: 3x2+ 8y + 2z
- Polynom: Den har mer enn tre termer: 5x2-3y + 6z-9
Algebraiske ligninger
En ligning er sammenhengen mellom to algebraiske uttrykk gjennom likhetstegnet. De kan hovedsakelig være av to typer:
- Enkel ligning: Når variabelen heves maksimalt til effekten 1. Den er kjent som en ligning.
5x + 5y = 9
- En annen klasse ligning: Når variabelen heves maksimalt til effekten 2. Det kalles også en kvadratisk ligning.
5x2-3y + 6z-9 = 3x