Den interne avkastningen og den effektive avkastningen til en investering er forskjellige ved at førstnevnte ikke tar hensyn til reinvestering av interne kontantstrømmer, og sistnevnte gjør.
Med andre ord er effektiv avkastning den årlige avkastningsprosenten som følge av reinvestering av de interne kontantstrømmene til en investering til en gitt rente.
Effektiv avkastning (ERR)
Den effektive avkastningen er avkastningen som en investor mottar for å reinvestere kontantstrømmene som genereres av en investering til en viss rente.
Et eksempel på interne kontantstrømmer er kupongene som en obligasjon betaler eller utbyttet som et selskap betaler for å ha aksjene i porteføljen. De kalles interne kontantstrømmer fordi hovedinvesteringen, i tilfelle en obligasjon, er å oppnå en positiv avkastning på den obligasjonen, og kupongene som investoren mottar er pengestrømmer som er inne i hovedinvesteringen (intern).
Kupongene vi mottar er penger som vi kan legge igjen i banken eller reinvestere. Handlingen med å reinvestere disse kupongene innebærer at når vi ønsker å beregne avkastningen sammen med avkastningen til hovedinvesteringen, må vi bruke effektiv avkastning.
Forskjellen mellom IRR og TRE
Forskjellen mellom IRR og ERR er at IRR bare tar hensyn til kapitalavkastningen til en investering. Disse avkastningene kan bli liggende på en bankkonto, eller de kan investeres i en annen eiendel med større eller mindre risiko, henholdsvis aksjemarkedet eller innskudd.
Av denne grunn snakker vi om reinvestering av kapitalstrømmer, fordi fra en investering kan en annen investering utledes som er tjent med pengene du tjener fra den første. Så hvis vi har tenkt å foreta to samtidige investeringer, og vi vil vite hva vår effektive lønnsomhet er, må vi beregne ERR siden det tar hensyn til reinvesteringsgraden.
Her er et diagram som beskriver forskjellen mellom IRR og ERR:
Formel effektiv avkastning (ERR)
Hvor:
- Cn: kapitalisering av interne strømmer.
- C0: startkapital eller startpris når det gjelder en obligasjon.
- x%: reinvesteringsgrad.
- n: antall perioder som investeringen varer.
TRE uttrykkes som avhenger av en viss prosent x fordi vi trenger den prosentandelen for å beregne hastigheten. Uten denne prosentandelen vet vi ikke i hvilken hastighet vi kan reinvestere de interne strømningene til investeringen eller kupongene i tilfelle en obligasjon.
Formel for intern avkastning (IRR)
IRR er avkastningen som gjør at fremtidige oppdaterte kapitalstrømmer tilsvarer startkapitalen eller prisen i tilfelle en obligasjon.
Eksempel på IRR og TRE
I dette eksemplet vil vi anta at vi har kjøpt en obligasjon til en kurs på 97,25%, som tilbyr årlige kuponger på 3,5%, som amortiseres over pålydende og at løpetiden er innen 3 år.
Som gode investorer vi er, vet vi at vi hvert år til obligasjonen forfaller, vil sette inn 3,5 monetære enheter på bankkontoen vår, som er kupongene som utstederen betaler oss for å ha kjøpt obligasjonen fra dem.
Først beregner vi hva avkastningen på investeringen vår blir. For å gjøre dette kan vi bruke formelen for intern avkastning (IRR).
IRR-formel
Hvor:
- C0: Startkapital eller startpris.
- Cn: Endelig kapital eller sluttpris.
- n: antall perioder som investeringen varer.
- IRR: rente som gjør at de fremtidige oppdaterte kapitalstrømmene er lik startkapitalen eller startprisen.
Når vi har kjent formelen, kan vi erstatte variablene for verdiene vi allerede kjenner:
Så hvis vi hvert år til modenhet har 3,5 pengeenheter, kan vi bestemme om vi skal la dem være der eller investere dem. Avhengig av vår risikoprofil, vil vi velge en investering med lavere eller høyere risiko. Når vi tar i betraktning at vi har kjøpt en obligasjon, er profilen vår en konservativ investor, og det er derfor mer sannsynlig at vi velger et innskudd for å investere kupongene på nytt.
Derfor, hvis vi velger å reinvestere kupongene, betyr det at vi hvert år til obligasjonen forfaller, vil investere de 3,5 monetære enhetene i et innskudd som gir oss avkastning. Vi vil kalle avkastningen på innskuddet som er finansiert med kapital fra en annen investering for reinvesteringsrenten. Og det vil være denne satsen vi vil ta i betraktning når vi beregner effektiv lønnsomhet.
Formel for effektiv avkastning (ERR)
Hvor:
- Cn: kapitalisering av interne strømmer.
- C0: startkapital eller startpris i tilfelle en obligasjon.
- x%: reinvestering
- n: antall perioder som investeringen varer.
TRE uttrykkes som avhenger av en viss prosent x fordi vi trenger den prosentandelen for å beregne hastigheten. Uten denne prosentandelen vet vi ikke i hvilken hastighet vi kan reinvestere de interne strømningene til investeringen eller kupongene i forbindelse med obligasjonen.
Vi må huske på at vi må kapitalisere den første kupongen ved å bruke sammensatt kapitalisering fordi den overstiger ett år. Da trenger ikke kapitaliseringen av den andre kupongen gjøres sammensatt fordi den bare er ett år.
Når vi kjenner C3, kan vi beregne ERR:
Deretter konkluderes det med at lønnsomheten til en obligasjon med disse karakteristikkene er 4,5%, og at hvis vi reinvesterer kupongene med 2%, vil den effektive avkastningen, det vil si den for obligasjonen og den for reinvesteringen, være 4,41%.