Symmetri - Hva det er, definisjon og konsept

Symmetri er et kjennetegn ved geometriske figurer og andre abstrakte matematiske elementer. Dette når det blir identifisert at det er korrespondanse med hensyn til et senter, akse eller plan.

Det vil si at en figur viser symmetri, for eksempel når det dreies 180 ° opprettholdes det samme bildet. Tenk for eksempel på en firespisset stjerne som har hver av sidene den samme som den andre.

Det er forskjellige typer symmetri, som vi vil forklare i neste avsnitt.

Typer av asymmetri

Blant hovedtyper av symmetri skiller følgende seg ut:

• Sentral symmetri: Det er situasjonen der homologe punkter identifiseres i forhold til punktet som kalles sentrum for symmetri. Med andre ord tilsvarer hvert punkt et annet som ligger i samme avstand fra symmetripunktet.

Formelt sett kan den sentrale symmetrien defineres fra følgende regel: Hvis vi har punktene X og X ', er begge symmetriske med hensyn til et senter (C), hvis segment CX er like langt som segment CX', slik at X og X^‘ er like langt fra C.

La oss tenke på to geometriske figurer, den ene er lik den andre hvis den ble rotert 180 °, og begge ligger i samme avstand fra et punkt (sentrum C), som vi ser på bildet nedenfor:

• Aksial symmetri: Aksial symmetri er en som oppfylles som en funksjon av en akse. Dette, i motsetning til sentral symmetri, som er relativt til et punkt.

Det vil si at det er aksiell symmetri når alle punktene i en figur tilsvarer de til en annen, idet de er like langt fra symmetriaksen. Derfor vil det for punktene A, B og C være deres tilsvarende homologe punkter A ', B' og C '.

For å forklare det mer grafisk, la oss tenke på tegningen av en menneskelig silhuett på et papirark. Deretter bretter vi arket i to og deler bildet i to like store deler. På denne måten vil vi ha to figurer, en som ser ut til å være refleksjonen til den andre i et speil.

• Radiell symmetri: Radial eller rotasjonssymmetri er egenskapen som et objekt har når bildet ikke endres når det gjøres en delvis sving, som på bunntegningen der en 180 ° -rotasjon er gjort.

Denne typen symmetri oppfylles når den, når den tegner en imaginær linje som går gjennom sentrum av objektet, er delt inn i to deler som igjen er like.

Vi kan spesifisere at det eksisterer en diskret rotasjonssymmetri av rekkefølge n, rotasjonssymmetri av n-fold eller diskret rotasjonssymmetri av orden n, når rotasjonen skjer i en vinkel på 360 ° / n. Med andre ord er en symmetri av rekkefølge 2 den som observeres når objektet roterer 180 °.