Kjederegel - Hva er det, definisjon og konsept

Kjederegelen er en avledningsregel som forteller oss at hvis vi har en variabel y som avhenger av u, og hvis den avhenger av variabelen x, kan endringshastigheten til y i forhold til x estimeres som produktet av avledet av y med hensyn til u av derivatet av u med hensyn til x.

I matematiske termer kan det oversettes slik:

For å bruke denne regelen godt, er det viktig å kunne identifisere riktig om en funksjon er sammensatt, samt å bestemme utvendig og innvendig funksjon.

For eksempel hvis vi har (4x + 7)², det er en sammensatt funksjon der 4x + 7 er den interne funksjonen vi kan tildele navnet y til, mens den eksterne funksjonen er y².

Denne regelen er nyttig, for eksempel i trigonometriske funksjoner som påvirker polynomer eller algebraiske uttrykk, som vi vil se i eksemplene senere.

Eksempler på kjederegler

Vi vil se noen eksempler på anvendelse av kjederegelen:

Nå, et andre eksempel med en trigonometrisk funksjon:

Til slutt, et mer komplekst eksempel på en kvadratisk trigonometrisk funksjon: