Tilstøtende ben - Hva det er, definisjon og konsept

Det tilstøtende benet er en av de to kortere sidene av høyre trekant. Det er definert som det segmentet som er sammenhengende med referansevinkelen (unntatt rett vinkel).

Det vil si vinkelens tilstøtende ben ∝ er den siden som danner vinkelen ∝ sammen med hypotenusen.

Det er verdt å huske at en rett trekant er en polygon med tre sider som har rett innvendig vinkel (måling 90º), og de to andre er spisse vinkler (mindre enn 90 °). Dette, gitt at summen av de interne vinklene til en hvilken som helst trekant alltid er lik 180 °.

Hver rette trekant har to ben og en hypotenus, den siste er siden som er foran rett vinkel og lengst.

For å vise et eksempel, la oss se på den nedre grafen der hypotenusen er AC. Det tilstøtende vinkelbenet β det er ab. På samme måte vil vi kalle det andre benet, som er siden BC, det motsatte benet fordi det er foran referansevinkelen.

Det skal bemerkes at hvis vi tar vinkelen som referanse γ situasjonen er omvendt og det tilstøtende beinet er BC, mens det motsatte benet er AB.

Tilstøtende benformel

For å matematisk uttrykke det tilstøtende beinet, må vi huske at en rett trekant må oppfylle den pythagoriske teoremet, slik at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena i kvadrat. Å være hypotenusen, og c1 og c2 bena, har vi da:

Det er verdt å avklare at c1 og c2 er de to benene i figuren, hver av dem er det respektive motsatte benet avhengig av vinkelen som er angitt.

Tilstøtende benpåføring

Det tilstøtende benkonseptet brukes til å bruke følgende trigonometriske funksjoner:

Tilstøtende beneksempel

Anta at vi har en rett trekant hvis hypotenus er 15 meter, og vi vet at cosinus til en av dens indre vinkler er 0,8. Hva er omkretsen av figuren?

La oss først huske cosinusformelen:

Så husker vi at den pytagoreiske teoremet må oppfylles i hver rette trekant, slik at vi kan finne x, som ville være benet motsatt vinkelen ∝.

Derfor vil omkretsen av trekanten være: 12 + 9 + 15 = 36 m