Avtale og uoverensstemmelse er merkelapper som vi bruker på sett med to elementer når vi ønsker å se sammenhengen mellom begge elementene. Foreningen evaluerer atferden som en variabel følger gitt en annen variabel.
Med andre ord, å bestemme graden av tilknytning mellom de to variablene ville være å se hvordan B oppfører seg når A. øker. Hvis når A øker B også øker, er variabel A og variabel B et samsvarende AB-par. Tvert imot, når A øker og det er en reduksjon i B, sier vi at paret AB er uoverensstemmende.
De samsvarende parene er parene som er ordnet i samme forstand i hver variabel.
De uoverensstemmende parene er parene som er ordnet i motsatt forstand i hver variabel.
Skjematisk:
- Økning av A => Økning av B => Par AB er samsvar.
- Økning i B => Reduksjon i B => Par AB er uoverensstemmende.
applikasjoner
I økonomi og finans er det veldig viktig å etablere graden av sammenheng mellom to variabler. For eksempel når vi vurderer prisen på en finansiell eiendel og vi ønsker å diversifisere porteføljen vår ved å senke Pearson-korrelasjonskoeffisienten mellom eiendeler.
De klassiske forutsetningene om finansielle eiendeler definerer at avkastningen må være identisk og uavhengig fordelt etter en normalfordeling. Når disse antagelsene ikke blir oppfylt, kan vi ikke bruke Pearson's korrelasjonskoeffisient som et mål på avhengighet.
Når vi ikke kan bruke Pearson-korrelasjonskoeffisienten, kan vi gå til de klassifiserte korrelasjonene, fra engelsk, rangkorrelasjoner. Disse rangordnede korrelasjonene er ikke-parametriske avhengighetstiltak basert på bestilte observasjoner. Konkordante og uoverensstemmende par deltar i noen kjente målinger som Spearmans Rho, Kendalls Tau og Goodman og Kruskals Gamma.
Praktisk eksempel
Vi antar at vi ønsker å se om skiløperne rangerer sine preferanser for alpint eller langrenn i samme rekkefølge i stasjon i. Rangeringene deres kan variere fra 1 (veldig å foretrekke) til 5 (veldig lite å foretrekke).
Vi definerer:
X = vurdering av skiløperne for alpint i stasjon i.
Z = vurdering av skiløperne for langrenn på stasjon i.
Observasjonene som er oppnådd er:
| Skianlegg (i) | X | Z |
| TIL | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| OG | 5 | 2 |
Vi bemerker at vi har sortert elementene i kolonne X i stigende rekkefølge for å kunne sammenligne dem med elementene i kolonne Z. På denne måten kan vi svare på spørsmålet vårt.
Noen matchende par vil være:
- BC - CB: de to skiløperne har klassifisert stasjon B som dårligere for begge aktivitetene sammenlignet med stasjon C.
- DE - ED: de to skiløperne har klassifisert stasjon E som bedre for begge aktivitetene sammenlignet med stasjon D.
Noen uoverensstemmende par vil være:
- CD - DC, AB - BA: de to typer skiløpere har klassifisert stasjonene i motsatt retning.