Den akkumulerte absolutte frekvensen er resultatet av å legge til de absolutte frekvensene til observasjonene eller verdiene til en populasjon eller prøve. Dette er representert med akronymet Fi.
For å beregne den kumulative absolutte frekvensen, må du først beregne den absolutte frekvensen (fi) av populasjonen eller utvalget. For å gjøre dette bestilles dataene fra minste til største og plasseres i en tabell.
Når dette er gjort, oppnås den akkumulerte absolutte frekvensen ved å legge til de absolutte frekvensene til en klasse eller gruppe i prøven med den forrige (første gruppe + andre gruppe, første gruppe + andre gruppe + tredje gruppe og så videre til den akkumuleres fra første gruppe til siste).
Kumulativ frekvensEksempel på akkumulert absolutt frekvens (Fi) for en diskret variabel
Anta at karakterene til 20 førsteårsøkonomistudenter er som følger:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Ved første øyekast kan man se at av de 20 verdiene er 10 forskjellige, og de andre gjentas minst en gang. For å forberede tabellen over absolutte frekvenser, vil verdiene først bli ordnet fra laveste til høyeste, og absolutt frekvens vil bli beregnet for hver enkelt.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfeldig variabel (karakter for førsteårsøkonomiprøven).
N = 20
fi = Absolutt frekvens (antall ganger hendelsen gjentas i dette tilfellet eksamenskarakteren).
Fi = Akkumulert absolutt frekvens (summen av antall ganger hendelsen gjentas, i dette tilfellet eksamenskarakteren).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Beregningen i parentes i tredje kolonne er resultatet av å legge til tilsvarende Fi og følgende fi. For eksempel, for andre rad er vår første Fi 1 og vår neste fi er 2, for tredje rad er Fi 3 (resultatet av å ha akkumulert fi = 1 og fi = 2) og vår neste fi er 1. Utfører dette prosedyre suksessivt, kommer vi til verdien 20. Dette er resultatet av å akkumulere alle de absolutte frekvensene og må sammenfalle med det totale antallet observasjoner.
FrekvenssannsynlighetEksempel på akkumulert absolutt frekvens (Fi) for en kontinuerlig variabel
La oss anta at høyden på 15 personer som presenterer seg for stillingene til den nasjonale politistyrken, er følgende:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
For å utvikle frekvenstabellen, ordnes verdiene fra laveste til høyeste, men i dette tilfellet, gitt at variabelen er kontinuerlig og kan ta hvilken som helst verdi fra et uendelig minimalt kontinuerlig rom, må variablene grupperes etter intervaller.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfeldig variabel (høyde på søkere til det nasjonale politistyrket).
N = 15
fi = Antall ganger hendelsen gjentas (i dette tilfellet høydene som er innenfor et bestemt intervall).
Fi = Summen av antall ganger hendelsen gjentas (i dette tilfellet høydene som er innenfor et bestemt intervall).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |