Den akkumulerte relative frekvensen er resultatet av å legge til de relative frekvensene til observasjonene eller verdiene til en populasjon eller prøve. Dette er representert med akronymet Hei.
For å beregne den kumulative relative frekvensen, må du først beregne den absolutte frekvensen (fi) og den relative frekvensen (hi) av populasjonen eller prøveverdiene.
For å gjøre dette bestilles dataene fra minste til største og plasseres i en tabell. Når dette er gjort, oppnås den akkumulerte relative frekvensen ved å legge til de relative frekvensene til en klasse eller gruppe i prøven med den forrige (første gruppe + andre gruppe, første gruppe + andre gruppe + tredje gruppe og så videre til den akkumuleres fra første gruppe til siste).
Kumulativ frekvensEksempel på kumulativ relativ frekvens (Hei) for en diskret variabel
Anta at karakterene til 20 studenter i det første økonomikurset er som følger:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfeldig variabel (karakter for førsteårsøkonomiprøven).
N = 20
fi = Absolutt frekvens (antall ganger hendelsen gjentas, i dette tilfellet eksamenskarakteren).
hei = Relativ frekvens (andel som representerer den i-verdien i utvalget).
Hei = Kumulativ relativ frekvens (Summen av andelen som representerer den i-verdien i utvalget).
| Xi | fi | hei | Hei |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Beregningen i parentes i tredje kolonne er resultatet av tilsvarende Hei. For eksempel, for andre rad er vår første Hei 5% og vår neste hei er 10%. Så for den tredje raden er Hi 15% (resultatet av å ha akkumulert hi = 5% og hi = 10%) og vårt neste hi er 5%. Når vi utfører denne prosedyren suksessivt, når vi 100%. Dette er resultatet av å akkumulere alle relative frekvenser og må falle sammen med det totale antallet observasjoner.
FrekvenssannsynlighetEksempel på akkumulert relativ frekvens (Hei) for en kontinuerlig variabel
La oss anta at høyden på 15 personer som presenterer seg for stillingene til den nasjonale politistyrken, er følgende:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
For å utvikle frekvenstabellen, ordnes verdiene fra laveste til høyeste, men i dette tilfellet, gitt at variabelen er kontinuerlig og kan ta hvilken som helst verdi fra et uendelig minimalt kontinuerlig rom, må variablene grupperes etter intervaller.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfeldig variabel (høyde på søkere til det nasjonale politistyrket).
N = 15
fi = Antall ganger hendelsen gjentas (i dette tilfellet høydene som er innenfor et bestemt intervall).
hei = Andel som representerer i-verdien i utvalget.
Hei = Summen av andelen som representerer i-verdien i utvalget.
| Xi | fi | hei | Hei |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |