Kontinuerlig variabel - Hva er det, definisjon og konsept

Innholdsfortegnelse:

Vi vil si at en tilfeldig variabel er kontinuerlig, så lenge distribusjonsfunksjonen som er knyttet til den er kontinuerlig.

En kontinuerlig tilfeldig variabel er derfor en type tilfeldig variabel. Som en tilfeldig variabel er det en matematisk funksjon som viser resultatene av et tilfeldig eksperiment. Nå er karakteristikken som gjør den kontinuerlig, nettopp at den innen resultatområdet kan ta hvilken som helst verdi.

La oss med andre ord tenke på en tilfeldig variabel som tar heltalsverdier. For eksempel 1, 2 eller 3. I dette tilfellet vil den tilfeldige variabelen ikke være kontinuerlig. Det kan bare ta verdien 1, verdien 2 eller verdien 3. Den kan for eksempel ikke ta verdien 2,5 eller 2,53. Hvis det var en kontinuerlig tilfeldig variabel, kunne den ta en hvilken som helst verdi i dataintervallet (1,3). For eksempel 1.02 eller 2.067.

Det bør være presist, i tillegg til å understreke at en kontinuerlig variabel er en type kvantitativ variabel, eller hva som er den samme, at den kan uttrykkes ved hjelp av figurer. På denne måten, bortsett fra disse dataene, kan statistisk analyse og matematiske operasjoner utføres.

Diskret variabel

Fordelingsfunksjonen til en kontinuerlig variabel

Vi har sagt i definisjonen at en tilfeldig variabel regnes som kontinuerlig, så lenge distribusjonsfunksjonen er kontinuerlig. Så langt har vi sett en intuitiv forklaring på konseptet. Men det er nødvendig å gjøre en mer detaljert forklaring på den.

Fordelingsfunksjonen til en kontinuerlig tilfeldig variabel, sannsynlighetsfordelingen er integralen av tetthetsfunksjonen:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Det vil si at gitt en tilfeldig variabel som vi kaller X, er fordelingsfunksjonen definert som den forrige formelen. Som indikerer sannsynligheten for at en gitt verdi er mindre enn eller lik X.