Lineær diskriminantanalyse, eller Lineær diskriminantanalyse (LDA), er en statistisk teknikk som skaper en funksjon som er i stand til å klassifisere fenomener, og tar i betraktning en rekke diskriminerende variabler og en sannsynlighet for tilhørighet.
Derfor har vi å gjøre med en type statistisk prosedyre som søker å gruppere basert på visse likheter. På denne måten tillater det å kvantifisere sannsynligheten for å tilhøre den ene eller den andre gruppen. Disse gruppene er kjent på forhånd, i motsetning til klyngeanalysen.
Matematisk modell for diskriminerende analyse
La oss se hvordan den matematiske modellen til en diskriminerende analyse vil se ut.
Det er veldig enkelt, siden det er basert på et system med lineære ligninger. Selvfølgelig er analysen mer komplisert, men dette vil være utenfor arbeidet til Economy-Wiki.com, den enkle økonomien.
Som vi kan se, er de et sett med ligninger hvis avhengige variabel (y) representerer visse score. Disse er i sin tur lineære funksjoner til andre diskriminerende variabler (X) og til en rekke parametere (a).
Målet, gjennom disse lineære kombinasjonene, er å maksimere avviket mellom gruppene og minimere det som oppstår mellom gruppene. På denne måten kan nye saker grupperes med en viss sannsynlighet som vi kan vite verdien av, forutsatt at de oppfyller disse kriteriene.
Prosess for å følge for å utføre en diskriminerende analyse
La oss se hvordan en analyse av denne typen kan utføres:
- Først må du lage en datatabell med tilfeller og variabler. Også inkludert er en kategorisk variabel som definerer hver av gruppene.
- Deretter genereres den matematiske modellen med numeriske data. Dette vil være basert på den vi så i forrige avsnitt. Statistisk programvare som SPSS eller gratis R automatiserer hele prosessen.
- Til slutt, med denne analysen, vil vi kunne forklare hvorfor hver sak tilhører en eller annen gruppe og i tillegg etablere et medlemskapskriterium for nye saker. Dette vil være basert på sannsynligheten for å bli omfattet av det ene eller det andre.
Eksempler på anvendelse av diskriminerende analyse
For å avslutte, la oss se på noen eksempler på anvendelse av diskriminerende analyse.
La oss også huske at målet for alle er å skape en diskriminerende funksjon som grupperer hvert nytt tilfelle etter en sannsynlighet.
- Vi ønsker å klassifisere forskjellige land basert på deres makroøkonomiske data: Underutviklede, nye eller utviklede land (grupper). Vi lager diskriminerende funksjon slik at vi kan beregne sannsynligheten for at et land tilhører den ene eller den andre gruppen.
- Vi ønsker å gjennomføre en markedsføringskampanje og vi er interessert i å vite i hvilke grupper individene skal klassifiseres: Dermed kan vi svare på visse spørsmål, for eksempel hva som kan kjennetegne en tilfeldig kunde.
- Vi ønsker å vite risikonivået (gruppen) for visse kunder når det gjelder innvilgelse av et lån: Vi vil bruke variabler relatert til inntektene dine, månedlige utgif.webpter, historie eller type arbeid. Diskriminerende funksjon gir oss relevant informasjon om solvens.
Som vi kan se, er diskriminerende analyse veldig nyttig i mange situasjoner. Men ikke bare relatert til økonomi, det brukes også innen medisin, geologi eller biologi, blant andre felt.