Harmonisk middel - Hva er det, definisjon og konsept

Det harmoniske gjennomsnittet er lik antall elementer i en gruppe av figurer delt på summen av inversene til hver av disse figurene.

Med andre ord er det harmoniske gjennomsnittet et gjensidig statistisk mål på det aritmetiske gjennomsnittet, som er summen av et verdisett mellom antall observasjoner.

Harmonisk middelformel

Formelen for det harmoniske gjennomsnittet (H) av et sett med tall x₁, x₂, x₃, …, X_n, er den neste:

Det skal bemerkes at N er antall elementer som gjennomsnittet beregnes over.

Denne typen gjennomsnitt brukes vanligvis, hovedsakelig i hastigheter, tider eller innen elektronikk. Imidlertid er bruken ikke veldig utbredt i andre fagområder.

Vi må huske på at dette har visse ulemper, for eksempel at det ikke kan beregnes hvis en av observasjonene er lik null. Det vil si at ingen av elementene kan være null.

På samme måte er det interessant å merke seg at det har mindre følsomhet eller har lavere innvirkning når det står overfor høye tall, det motsatte skjer med små verdier. Dette er for eksempel at det inverse på 100 er 0,001, men det inverse på 5 er 0,2. Dermed jo større en observasjon er, desto mindre vil den påvirke resultatet, og det motsatte vil skje hvis observasjonen nærmer seg null.

Harmonisk middeleksempel

Her er et eksempel på hvordan det beregnes:

Anta at en person bestemmer seg for å løpe 10 km. De første 2 km løp i 15 km / t, de neste 2 km, i 17 km / t, de neste 2 km, i 14 km / t, og de to andre delene på 2 km, i 13 km / t og 12 km / h, henholdsvis.

I dette eksemplet vil det harmoniske gjennomsnittet bli beregnet som følger:

Harmonisk middel i Excel

For å beregne det i Excel, beregnes det med formelen MEAN.ARMO (nummer1, nummer2, etc).

For eksempel må vi angi HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), hvis vi har dataene til cellene, eller HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), hvis vi vil plasser tallene direkte til gjennomsnittet.