Imaginære tall er en del av settet med komplekse tall og er produktet av et reelt tall av den imaginære enheten i.
Med andre ord er imaginære tall komplekse tall og kan skrives som multiplikasjonen av den imaginære enheten i med et hvilket som helst reelt tall.
De Jeg å betegne den imaginære enheten gitt at den kommer fra engelsk, imaginære tall.
Fantasifull tallformel
Gitt et imaginært tall r, kan det uttrykkes som:
r = n i
hvor:
- r er et tenkt tall.
- n er et reelt tall.
- Jeg det er den tenkte enheten.
Ordning
Eksempel på imaginære tall
I de matematiske operasjonene vi gjør hver dag, finner vi imaginære tall flere ganger enn vi tror. La oss se det ved å løse følgende kvadratrot:
Hvor mange ganger har vi løst en kvadratisk ligning og sagt at det ikke var noen løsning fordi vi fant en negativ rot? Vel, denne negative roten, uansett hva den måtte være, kan spaltes, som angitt ovenfor, og ha et reelt tall og en imaginær enhet. I dette tilfellet er den virkelige delen tallet 8 og den imaginære delen er kvadratroten til -1.
Kvadratroten til -1 er kjent som den imaginære enheten.
Så løsningen på denne roten ville være:
Når vi husker den forrige definisjonen, vet vi at et imaginært tall er lik multiplikasjonen av et hvilket som helst reelt tall med den imaginære enheten. Deretter:
Imaginære tall er en del av settet med komplekse tall som er delt mellom reelle tall og imaginære tall.
Nytte
Det ser ut til at ideen om å forestille seg tall ikke er veldig overbevisende, men de er veldig nyttige. Gitt det forrige eksemplet gir imaginære tall svar på problemer som reelle tall ikke kan.
Nå når vi finner en negativ rot, kan vi løse problemet.
App
Imaginære tall blir mye brukt innen elektrisitet, i kvantemekanikk, i Fourier-transformasjoner og, kombinert med reelle tall, skaper komplekse tall, også mye brukt innen matematikk.
Nysgjerrighet
Imaginære tall ble kalt imaginære for spott, siden de ble oppfattet som et umulig numerisk sett og i strid med reelle tall.