Apotemet er den minste avstanden som kan merkes mellom midten av figuren og hvilken som helst av sidene, representert gjennom et segment.
Når det gjelder en vanlig polygon (en som har alle sider og innvendige vinkler av samme mål), har apotemet ytterst senteret på figuren og midtpunktet på en av sidene.
Det vil si i den vanlige polygonen bestemmer skjæringspunktet mellom apotemet og siden av den geometriske figuren delingen av siden i to like store deler.
På samme måte er apotemet og siden av det vanlige polygonet vinkelrett, det vil si at når de krysser hverandre, danner de fire rette vinkler eller 90 °.
Som vi kan se i figuren nedenfor, er apotemet (som er segmentet FG) i tillegg sentrum for den begrensede omkretsen av polygonen, det vil si at den inneholder den.
For eksempel, i bildet over, er apotemet FG-segmentet, mens GI-segmentet er kjent som sagitt.
Et ytterligere faktum å ta i betraktning er at apotemet i en tredimensjonal figur som pyramiden er det segmentet som forbinder toppunktet med midtpunktet til hvilken som helst av sidene som utgjør basen til polyhedronet.
Apothem formel
Apotemformelen kan beregnes, i tilfelle av en vanlig polygon, og tar den pythagoriske teoremet som referanse.
La oss se igjen på figuren ovenfor, segmentet FG er apotemet, og segmentet AG er halve siden av polygonet. På samme måte er segmentet FA radien av omkretsen som er avgrenset til figuren.
Så vi har en rett trekant der hypotenusen er radiusen til den omskrevne sirkelen (r), mens beina er apotemet (a) og segmentet AG som måler halve siden (L / 2).
Når vi husker den pythagoriske teoremet, er hypotenusen i kvadrat lik summen av hvert av bena i kvadrat. Så tømmer vi apotemet.
Det er verdt å nevne at denne formelen er å beregne apotemet til en vanlig polygon.
Eksempel på apotem
Anta at vi har en polygon som er innskrevet i en sirkel med en radius som måler 17 meter. Dessuten er siden på figuren 20 meter. Hva er lengden på figurens apotem?
Apotemet til denne polygonen er 13.7477 meter.