Den totale summen av kvadrater (STC) lar oss måle den totale variabiliteten til en avhengig variabel, det vil si at den måler både delen forklart av modellen og delen som ikke er forklart av den.
Den totale summen av kvadrater er ganske enkelt den totale variabiliteten til en variabel som vi prøver å forklare eller estimere. Sammen med den kvadratiske summen av restene og regresjonen, danner den ANOVA-modellen.
I det følgende vil vi forklare hvordan det beregnes. Og i tillegg vil vi se et diagram med forholdet mellom alle komponentene.
Total sum av kvadrater (STC) formel
Beregningsformelen er følgende:
YJeg = Virkelige eller observerte verdier av variabelen som modellen prøver å forklare
ȳ = Gjennomsnittlig verdi av variabelen y
Måten å beregne er ved å legge til summen av kvadratene til den observerte variabelen (de reelle dataene vi samler inn), minus gjennomsnittet av variabelen (gjennomsnittet av dataene som er samlet inn). For å gjøre dette, må vi kjenne begrepet summering.
Den totale summen av kvadrater (STC) og dens komponenter
I økonometri, når vi beregner en modell, er vårt mål å forklare en variabel (forklart variabel) med verdiene til andre variabler (forklarende variabler). Den totale summen av kvadrater (STC) det den beregner er den totale variabiliteten til den forklarte variabelen. Det er summen av følgende to deler:
- Del som forklarer variablene i modellen
- Del som modellvariablene ikke forklarer
Siden den består av restsummen av kvadrater og regresjonssummen av kvadrater, er den en del av ANOVA-modellen.
Fortsatt med det ovennevnte kan vi beregne den totale summen av kvadrater med følgende formel:
STC = SCR + SCE
STC = Totalt sum av kvadrater
SCR = Regresjonssummen av firkanter
SCE = Rest sum av kvadrater
Til slutt forteller denne beregningen oss at hvis vi legger til summen av kvadrater av regresjonen og summen av kvadratene til restene, er resultatet den totale summen av kvadratene. Fra dette kan vi utlede at de tre uttrykkene er nært knyttet til hverandre.
