Gitt en tilfeldig variabel X, er en enkel tilfeldig prøve et sett med tilfeldige variabler, uavhengige og identisk fordelt, hentet fra den tilfeldige variabelen X og som er distribuert det samme som den.
Formelt sett er den forrige definisjonen den som definerer et enkelt tilfeldig utvalg. Nå kan konseptet faktisk defineres enklere. For å forstå begrepet et enkelt tilfeldig utvalg er det viktig å definere det nøyaktig.
Siden den formelle definisjonen er kompleks, skal vi rulle av hver del av definisjonen litt etter litt.
The Simple Random Sample Concept trinn for trinn
Derfor må vi for det første ta hensyn til at et enkelt tilfeldig utvalg er et utvalg. Som et utvalg er det hentet fra en tilfeldig variabel. Vi har kalt denne tilfeldige variabelen X. Et eksempel på en tilfeldig variabel kan være karakteren i matematikk til videregående studenter. Derfor er den første delen av definisjonen klar. Et enkelt tilfeldig utvalg er et utvalg hentet fra en vilkårlig variabel.
Den andre delen av definisjonen er mer kompleks. Fremfor alt, ved begrepene "uavhengig og identisk fordelt tilfeldig". Begrepet tilfeldig betyr tilfeldighet. Ettersom prøven er oppnådd tilfeldig, er variablene følgelig tilfeldige. Begrepet uavhengig refererer til det faktum at innhentede data ikke er relatert til hverandre. Det vil si at valg av bestemte data ikke avhenger av dataene som er valgt tidligere eller som vil bli valgt senere. Til slutt refererer identisk distribuert til at den statistiske fordelingen er den samme.
Oppsummert har vi at et enkelt tilfeldig utvalg er et utvalg som er oppnådd på en helt tilfeldig måte. Dermed er ikke dataene som utgjør prøven relatert til hverandre og arver egenskapene til populasjons tilfeldig variabel X.
Hvorfor er det enkle stikkprøvekonseptet så viktig?
Når vi ønsker å forske på visse egenskaper ved et datasett, er kvaliteten på prøven viktig. For at de beregnede beregningene og derfor forskningskonklusjonene skal være pålitelige, må vi ha det som er kjent som et representativt utvalg. Det vil si et utvalg som tilstrekkelig representerer egenskapene til den totale befolkningen.
Et av hovedegenskapene til et representativt utvalg er at det er tilfeldig. Derfor er det viktig å kjenne konseptet med et enkelt tilfeldig utvalg for at studien skal være gyldig i det vitenskapelige samfunnet.
Enkelt eksempel på tilfeldig utvalg
Anta at vi ønsker å gjennomføre en studie om de månedlige lønningene til innbyggerne i et land. Vår tilfeldige variabel vil være innbyggernes månedslønn.
Eksempelkonseptet oppstår på grunn av umuligheten av å spørre hver og en av innbyggerne i et land. Det vil ta lang tid eller mye økonomiske ressurser. Så i stedet for å spørre 50 millioner mennesker, bestemte vi oss for å spørre 50.000.
Når vi har definert variabelen som vi skal jobbe med og datapopulasjonen, må vi fortsette for å skaffe prøven. Det er omfattende litteratur om hvordan man får riktig utvalg. Men siden målet med denne definisjonen er å nærme seg dette konseptet på en enkel måte, vil vi ikke gå inn på saken.
Forenkling av mye, generelt, vil vi ha to alternativer. Eller spør innbyggerne på en helt tilfeldig måte, eller velg en utvalgsprosess. For at prøven skal oppfylle kriteriet "tilfeldig", må vi gjøre det helt tilfeldig. Vi kan ikke velge byer, soner eller nabolag eller noe.
Hvis vi velger utvelgelsesprosessen bevisst, vil utvalget vårt sannsynligvis være partisk. Den riktige tingen å gjøre er å bruke et verktøy som tilfeldig trekker ut navnene på innbyggerne.
Når vi har et enkelt tilfeldig utvalg, må vi jobbe med dataene. Det vil si, gjør statistisk slutning. Denne statistiske slutningen vil tillate oss å trekke konklusjoner fra studien. For eksempel uttalelser som: "gjennomsnittlig månedslønn i Spania er 1200 euro" eller "bare 5% av innbyggerne med høyest lønn tjener tilsvarende de fattigste 30%."
Alt dette med en klar feilmargin. Men det er allerede tatt hånd om av statistisk slutning.