Diagonal of a rhombus - Hva er det, definisjon og konsept

Diagonalen til en rombe er det segmentet som forbinder to ikke-påfølgende kanter av den nevnte geometriske figuren. Dermed har hver rombe to diagonaler.

For å forklare det enklere, går diagonalene sammen med hvert toppunkt med den på motsatt side, og krysser seg midt i figuren.

En av egenskapene til diagonalene til en rombe er at de er vinkelrette. Det vil si at når de krysser, danner de fire rette vinkler eller 90º.

I den følgende figuren er diagonalene segmentene AC og DB.

En annen viktig funksjon å ta i betraktning er at hver rombe har to diagonaler, den ene større enn den andre. Av den grunn kalles den ene en hoveddiagonal, mens den andre kalles en mindre diagonal. Dette, i motsetning til firkanter eller rektangler der de to diagonalene måler det samme.

Det skal huskes at romben er en firkant (polygon med fire sider) som er preget av å ha alle sidene av samme lengde. Imidlertid er de indre vinklene ikke like, men det er to par akutte vinkler (mindre enn 90 °), som måler det samme, og et annet par stumpe vinkler (større enn 90 °), som også er identiske.

Romben er i sin tur en veldig spesiell type firkant som kalles parallellogram, preget av å ha sine motsatte sider parallelle. Det vil si at de ikke krysser engang i utvidelsene sine. En annen type parallellogram er kvadrat, rektangel og romboide.

Hvordan beregne diagonalene til en rombe

For å beregne diagonalen til en rombe, må vi ta i betraktning at når de tegner begge diagonaler, er de delt inn i to like deler.

Deretter dannes fire høyre trekanter (som har en vinkel på 90º). Når vi observerer noen av dem, bemerker vi at hypotenusen er siden av romben, mens det ene benet er hoveddiagonalen delt på to, og det andre benet, den mindre diagonalen delt på to.

Hvis vi går tilbake til bildet ovenfor, hvis vi ser på trekanten AED, er segment AD hypotenusen. I mellomtiden er segmentene AE og ED bena, den første er halvparten av hoveddiagonalen (D / 2) og den andre, halvparten av den mindre diagonalen (d / 2).

Når vi tar disse dataene i betraktning, kan vi bruke den pythagoreiske teoremet som forteller oss at hypotenusen hevet av firkanten er lik summen av hvert av bena som heves av firkanten:

Når vi tar denne formelen i betraktning, kan vi beregne diagonalen til en romb, når vi kjenner til mål på den andre diagonalen og på siden av figuren.

Diagonalt rombeksempel

Anta at vi vet at omkretsen til en rombe er 40 meter, og dens hoveddiagonal er dobbelt så liten som den diagonale. Hvor lang er hver av diagonalene i figuren?

Først husker vi at omkretsen er lik lengden på siden multiplisert med fire:

Deretter løser vi ligningen vist ovenfor: