Axiomatic metode - Hva er det, definisjon og konsept

Den aksiomatiske metoden er en prosess som prøver å koble et sett med begreper, basert på egenskapene og forutsatte forhold som er etablert mellom dem.

Som enhver prosess består den aksiomatiske metoden av visse deler:

• Valg av studieretning
• Tidligere sannheter som ikke trenger å bevises (begreper)
• Tidligere forhold mellom nevnte sannheter som antas å være sanne (aksiomer)
• Studie av sannhetene og tidligere forhold for å trekke konklusjoner (teoremer)

Det siste punktet er det som er kjent som aksiomer. Med andre ord vil aksiomene være noe som tidligere konklusjoner som er avledet fra egenskapene og forholdet mellom begrepene.

Det er viktig å merke seg at fasene eller stadiene til den aksiomatiske metoden ikke er definert i det teoretiske rammeverket. Selvfølgelig nevner vi dem i denne artikkelen for bedre å forstå begrepet aksiomatisk metode. På denne måten har vi tenkt å gjenspeile en global visjon om begrepet.

Kjennetegn ved den aksiomatiske metoden

Kjennetegnene ved den aksiomatiske metoden er:

• Aksiomene må ikke motsette hverandre.
• Det anbefales, selv om det ikke er viktig, at aksiomene er uavhengige.
• Aksiomer er idealiserte proposisjoner av virkeligheten.

Uttalelsene som er avledet fra egenskapene og forholdet mellom aksiomene kalles teoremer. Teoremene, forutsatt at aksiomene er korrekte og tilpasser seg virkeligheten, er endelige konklusjoner av det studerte emnet.

Fordeler og ulemper ved den aksiomatiske metoden

Blant fordelene og ulempene ved den aksiomatiske metoden er:

Blant fordelene er:

• Matematisk formulering av problemet
• Tilpasning til forskjellige vitenskapsfelt

Blant ulempene vi kan finne:

• Tidligere sannheter kan være feil
• Selv om ovennevnte sannheter kan være korrekte, kan forholdene være gale
• Resultatene, basert på idealisering, kan være uvirkelige.

Eksempel på aksiomatisk metode

Vi tror at den beste måten å lære konseptene på er å mentalt tegne dem med eksempler. Enda mer når det gjelder et slikt abstrakt begrep som den aksiomatiske metoden. På hvilken i tillegg hele teorien om sannsynlighet hviler.

Så først og fremst vil vi gi et enkelt eksempel ved hjelp av den aksiomatiske metoden. Og når vi først har assimilert det, vil vi sette et reelt eksempel på den aksiomatiske metoden som er brukt på teorien om sannsynlighet.

Kolmogorov aksiomer

Et av de enkleste eksemplene på et aksiomatisk system er det som brukes i sannsynlighetsteori. Dermed, blant de mest fremtredende aksiomene, kan vi finne Kolmogorovs aksiomer.

Her er en forenkling av Kolmogorovs aksiomatikk:

• Sannsynligheten kan ikke være negativ. Den må alltid være større enn eller lik null.
• Sannsynligheten for den bestemte hendelsen er 1. Det vil si at sannsynligheten for at en bestemt hendelse vil inntreffe er 100%.
• Hvis to hendelser utelukker hverandre to og to, kan vi si at sannsynligheten for deres forening er lik summen av sannsynlighetene.

Fra disse aksiomene kan forskjellige egenskaper utledes. For eksempel at sannsynligheten vil være en størrelse som alltid er mellom 0 og 1.