Bertrands modell hevder at variasjonen i prisen på varen eller produktet er mer strategisk enn den som kan oppnås gjennom endringer i leverte mengder.
Denne tilnærmingen til Bertrand-modellen er diametralt i motsetning til den som støttes av den berømte Cournot-modellen. Gitt det, er det strategiske poenget i Cournot-modellen konkurranse i mengder.
Det som er prediktivt i Bertrands modell, er at det, på grunn av karakteristikken ved ufullkommen konkurranse, i dette tilfellet duopol, vil føre prisen til det marginale kostnadsnivået. Dermed fører stien til en situasjon med perfekt konkurranse.
Et selskap som håndterer lavere marginalkostnader enn konkurrentene, vil plassere det i en posisjon til å tilby lavere priser enn det andre. Dermed vil den være i en bedre posisjon og dermed ta alle nødvendige krefter for å tilpasse markedet.
Grunnleggende antagelser om Bertrand-modellen
De grunnleggende antagelsene til Bertrand-modellen er:
- Eksistensen av to selskaper
- Alle selskaper produserer homogene produkter
- Bedriftene etablerer samtidige priser, det vil si før de bekrefter prisen på konkurrenten.
- Bedriftene tilfredsstiller all markedets etterspørsel.
- Forbrukeren vil kjøpe produktet fra selskapet som tilbyr den laveste prisen.
Derfor er modellen strukturert gjennom handlingen fra selskapet, som praktisk setter prisen. På den annen side, forbrukeren som bestemmer seg for å kjøpe en viss mengde til en bestemt pris.
Hvordan Bertrand-modellen fungerer
Anta at det eksisterer to selskaper, selskap 1 og selskap 2, hvor kostnadsstrukturen er den samme for de to selskapene. Det gode som begge selskapene produserer er identisk.
Dermed er etterspørselsfunksjonen for selskapet definert som følger: Q = D (P).
I det første tilfellet har vi at hvis prisen på selskap 1 er lavere enn prisen på selskap 2, vil selskap 1 oppnå all markedets etterspørsel.
I det andre tilfellet har vi at hvis prisen på selskap 1 er lik prisen på selskap 2, vil hvert selskap oppnå en markedsandel på 50%.
I tilfelle tre har vi at hvis prisen på selskap 1 er høyere enn prisen på selskap 2, vil selskap to oppnå all markedets etterspørsel.
Alt det ovennevnte kan raskt visualiseres i grafen som presenteres nedenfor.
Gitt situasjonen som selskap 2 tilbyr til en pris som er høyere enn monopolprisen (PM), vil selskap 1 reagere ved å sette en monopolpris.
Når selskap 2 byr til en pris som er mindre enn eller lik marginalkostnaden og monopolprisen, vil selskap en ha en likevektspris.
I et ekstremt tilfelle, hvis selskap 2 byr til en pris som er lavere enn monopolprisen (PM), vil firma 1 reagere med en pris lik marginalkostnaden (Cm)
Nash-likevekt i Bertrand
Likevekt oppstår på det punktet hvor reaksjonsfunksjonene krysser hverandre. Derfor oppstår Nash-likevekten i Bertrand-modellen når begge selskapene etablerer den samme markedsprisen. Det vil si når pris en er lik pris to, som er lik marginalkostnad (P1 = P2 = Cm). Siden fordelene er null for begge selskaper, har ingen av dem insentiver til å variere fordelene. Siden likevektsgevinsten er null for begge.
Slik fører resultatet av Bertrand-modellen til det som kalles Bertrand-paradokset. Det vil si at de to selskapene, selv om de er et duopol, når situasjonen med å selge produktet til samme pris, denne prisen er lik marginalkostnaden.
Men når prisen på de to selskapene er den samme, men det er en forskjell i marginalkostnaden som hvert selskap internt håndterer, vil de bli fristet til å endre prisen for å dominere markedet.