Uregelmessig prisme - Hva er det, definisjon og begrep

Det uregelmessige prismen er at polyhedron dannet av to parallelle og like flater, som ikke er vanlige polygoner, og har også laterale flater som er parallellogrammer.

Det som skiller et uregelmessig prisme fra et vanlig er med andre ord at førstnevnte har uregelmessige polygoner som baser, mens sistnevnte er vanlige polygoner.

En uregelmessig polygon er en der ikke alle sidene har samme lengde. Dessuten er ikke alle innvendige vinkler av samme mål.

I kontrast er en vanlig polygon en der sidene og de indre vinklene er identiske med hverandre.

For eksempel er et firkantet prisme uregelmessig når basene er trapes.

Elementer av et uregelmessig prisme

Elementene i et uregelmessig prisme er som følger:

Elementene til en trekantet prime, som styrer oss fra bildet nedenfor, er følgende;

• Baser: De er to parallelle og like polygoner. Dette er uregelmessige polygoner, som forklart ovenfor.
• Side ansikter: De er parallellogrammer som forbinder de to basene.
• Kanter: De er segmentene som forbinder prismaets to ansikter.
• Hjørner: Det er poenget hvor tre ansikter på figuren møtes.
• Høyde: Avstanden mellom de to basene i figuren. Hvis prismen er rett, er høyden lik kanten på sideflatene.

Det skal bemerkes at antall sideflater er lik antall sider av basen.

Areal og volum av uregelmessig prisme

For bedre å forstå egenskapene til det uregelmessige prismen, kan vi beregne følgende målinger:

• Område: For å beregne arealet til et uregelmessig prisme, må vi finne begge arealene til basene (A_b) og sideområdet (A_L) og legg til dem, som vi kan se i formelen nedenfor:

Siden basen er en uregelmessig polygon, er det ingen generell formel for å beregne arealet. Likeledes i tilfelle A_L, må vi beregne arealet til hvert sideoverflate og legge dem til.

• Volum: For å finne prismenes volum må vi multiplisere basisområdet med høyden på figuren.

Uregelmessig prismeeksempel

Anta at vi har et uregelmessig prisme hvis baser er romber. Hver rombe har en side som måler 9 meter, og dens diameter måler 8 og 10 meter. Prismas høyde er også 12 meter. Hvis sideflatene er rektangler. Hva er arealet og volumet på figuren?

Først beregner vi basen, og tar i betraktning at arealet til en rombe blir funnet ved å multiplisere den mindre diagonalen med den mindre diagonalen og dele den med to:

Så må jeg ta i betraktning at alle sideflatene er rektangler med den ene siden som måler 12 meter og den andre måler 9 meter. Så la oss huske at arealet av rektangelet beregnes ved å multiplisere lengden på to sammenhengende sider. Deretter multipliserer jeg arealet til hvert rektangel med antall sideflater, som er fire fordi romben har fire sider.

Deretter legger jeg til området av basene pluss sidearealet:

For å finne volumet multipliserer jeg arealet til basen (A_b) av prismen: