Disjoint sets - Hva er det, definisjon og konsept
Usammenhengende sett, eller inkompatible sett, er de som ikke har noe element til felles. Det vil si at settene M og N er usammenhengende hvis skjæringspunktet deres er et tomt sett.
Med andre ord er settene M og N usammenhengende hvis ingen av elementene i den første er i den andre og omvendt. Formelt sett kan dette uttrykkes som følger:
I uttrykket ovenfor er xJeg er noe av elementene i settet N. Mens xj er noen av elementene i settet M.
På samme måte, som vi nevnte tidligere, er to sett M og N usammenhengende hvis skjæringspunktet er et tomt sett, som vist i følgende uttrykk:
Vi kan da konkludere med at usammenhengende sett utelukker hverandre. Dette er fordi når et element tilhører M, av samme grunn, kan det ikke være en del av N og omvendt.
I det følgende bildet kan vi observere to usammenhengende sett i et Venn-diagram:
Eksempler på usammenhengende sett
Noen eksempler er følgende:
- Jevne tall større enn 25 og oddetall mindre enn 24.
- Mennesker som bor i byen Madrid og mennesker som bor i Mexico by, samme dag og på samme tid.
- Folk som stemte på parti x i det peruanske presidentvalget 2016 og folk som stemte på partiet og i de valgene.
Parede usammenhengende sett
En gruppe på (mer enn to) sett vil være sammenhengende av par eller gjensidig usammenhengende hvis de alltid tar usammenheng når de tar to sett fra kollektivet.
Formelt sett vil vi ha følgende, der NJeg og Nj tilhører en familie av sett som er usammenhengende av par:
Det skal bemerkes at en familie av sett er grupperingen av flere sett.
