Divisjon er den matematiske operasjonen der vi prøver å spalte et tall, som vi vil kalle et utbytte, i så mange deler som angitt av et annet tall, som vi vil kalle en skiller.
La oss forestille oss at vi har følgende inndeling:
72÷9=8
Dette betyr at tallet 72 er lik 8 ganger tallet 9 (eller 9 ganger tallet 8). Også at tallet 72 kan spaltes i 9 deler på 8 enheter hver, eller 8 deler på 9 enheter hver.
Divisjonssymbol
Som vi observerte i forrige avsnitt, blir delingsoperasjonen vanligvis indikert med et symbol som vi kaller obelo (÷). Du kan imidlertid også bruke et kolon (:) eller en skråstrek fremover (/). Vi kan også bruke en horisontal søyle (-) for å representere en inndeling.
Sistnevnte er tilfelle i følgende eksempel:
Divisjon er en av de fire grunnleggende operasjonene i aritmetikk, dette er den motsatte operasjonen til multiplikasjon. Sistnevnte består i å legge til et nummer i seg selv, et spesifisert antall ganger.
Dermed kan all divisjon uttrykkes som en multiplikasjon. Hvis jeg for eksempel har følgende inndeling: 36 ÷ 4 = 9, betyr dette at en multiplikasjon også kan uttrykkes som følger: 36 = 9 × 4.
Vi må imidlertid huske på at inndelingen av to hele tall, i motsetning til multiplikasjonen av to hele tall, ikke alltid resulterer i et annet heltall. Dette er for eksempel resultatet av å dele 18 med 7, hvor resultatet ville være 2,5714. Eller det kan også sies at resultatet er 2, med en rest på 4, fordi 18 er lik (7 × 2) +4.
Divisjonsbetingelser
Inndeling består i å spalte et tall, som vi vil kalle et utbytte, i så mange deler som et annet tall indikerer, som vi vil kalle en divisor. Resultatet kalles kvotienten.
Det vil si at hvis vi har at 108 mellom 12 er lik 9, er 108 utbyttet, 12 er deleren og 9 er kvotienten.
Divisjonseiendommer
Divisjonens hovedegenskaper er som følger:
- Ikke-kommutativ eiendom: Dette betyr at, i motsetning til hva som skjer i multiplikasjon, endrer rekkefølgen på faktorene produktet. Det vil si at 54 med 9 ikke genererer den samme kvotienten som om vi delte 9 med 54.
- Del med en: Ethvert tall delt på ett resulterer i det samme tallet.
- Inndeling av null: Null, delt på et hvilket som helst tall, er alltid lik null.
- Tilsvarende brøker: Hvis a ÷ b = c ÷ d, vil det også være sant at a × d = c × b.